Question

【題目】“節能減排”是當今社會的主題，充分利用太陽能是當今社會發展的需要．太陽能熱水器已經走進千家萬戶，如圖所示是小佳家的太陽能熱水器．它在晴天利用太陽能集熱，在陰雨連綿的天氣，則用標有“220V、2000W”字樣的電熱管對水加熱．求：
（1）該太陽能熱水器的容積為0.12m3 ， 當水箱裝滿水時，水的質量是多少？[水的密度是：1.0×103kg/m3]
（2）該熱水器電熱管正常工作時的電阻是多大？
（3）利用太陽能將滿箱水的溫度從25℃加熱到75℃，水吸收的熱量是多少？[水的比熱容是：4.2×103J/（kg℃）]
（4）如用電熱管來給水加熱，加熱的效率為84%，則電熱管把滿箱水的溫度從25℃加熱到75℃需要消耗多少電能？這些電能可供“220V 40W”的電燈正常工作多長時間？

Answer 1

【答案】
（1）當水箱裝滿水時，水的質量是120kg

∵ρ= ，

∴m=ρV=1.0×103kg/m3×0.12m3=120kg

答：當水箱裝滿水時，水的質量是120kg

（2）該熱水器電熱管正常工作時的電阻是24.2Ω

∵P= ，

∴R= = =24.2Ω

答：該熱水器電熱管正常工作時的電阻是24.2Ω

（3）利用太陽能將滿箱水的溫度從25℃加熱到75℃，水吸收的熱量是2.52×107J

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×120kg×（75℃﹣25℃）=2.52×107J

答：利用太陽能將滿箱水的溫度從25℃加熱到75℃，水吸收的熱量是2.52×107J

（4）電熱管把滿箱水的溫度從25℃加熱到75℃需要消耗3.15×107J的電能，這些電能可供“220V 40W”的電燈正常工作12500min

∵η= ，

∴消耗的電能：W= = =3×107J；

∵P= ，

∴t= = =750000s=12500min

答：電熱管把滿箱水的溫度從25℃加熱到75℃需要消耗3.15×107J的電能，這些電能可供“220V 40W”的電燈正常工作12500min

【解析】（1）已知熱水器的容積和水的密度，利用m=ρV可以得到水的質量；（2）知道電熱管的額定電壓和額定功率，利用P= 求該熱水器電熱管正常工作時的電阻；（3）又知道水的比熱容和水的初溫和末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量；（4）由題知，加熱的效率為84%，利用效率公式求消耗的電能；再利用t= 求這些電能可供“220V 40W”的電燈正常工作多長時間．
【考點精析】認真審題，首先需要了解歐姆定律及其應用(歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）)，還要掌握電功率的計算公式(計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R)的相關知識才是答題的關鍵．