Question

如圖所示，電路中電源兩端電壓不變，已知滑動變阻器的最大電阻值為R_W，定值電阻R的電阻值未知．當把滑動變阻器的滑片P置于變阻器的右端點B時，閉合開關S，電壓表的示數為U₁；當把滑動變阻器的滑片P移至變阻器的左端點A時，電壓表的示數為U₂．前后兩次電路總功率的增加量DP=

 

．

Answer 1

分析：當把滑動變阻器的滑片P置于變阻器的右端點B時，電阻與滑動變阻器串聯，電壓表測量電阻兩端的電壓，當把滑動變阻器的滑片P移至變阻器的左端點A時，電路中只有電阻工作，滑動變阻器短路，電壓表測量電源電壓，當把滑動變阻器的滑片P置于變阻器的右端點B時，滑動變阻器全部接入電路，它兩端的電壓等于電源電壓與定值電阻兩端的電壓之差，根據公式I=

P

U

求出此時電路的電流，利用公式R=

U

I

求出定值電阻的阻值，再利用公式P=UI求出此時電路的總功率，
當把滑動變阻器的滑片P移至變阻器的左端點A時，電路的總功率P=

U2

R

，前后兩次功率之差就是電路總功率的增加量．

解答：解：當把滑動變阻器的滑片P置于變阻器的右端點B時，滑動變阻器兩端的電壓U_滑=U₂-U₁，此時電路電流I=

U滑

RW

=

U2-U1

RW

，定值電阻R=

U1

I

=

U1

U2-U1 RW

=

U1RW

U2-U1

，
此時電路的總功率P₁=U₂I=U₂×

U2-U1

RW

，
當把滑動變阻器的滑片P移至變阻器的左端點A時，電路的總功率P₂=

U 2 2

R

=

U 2 2

U1RW U2-U1

=

U 2 2 (U2-U1)

U1RW

，
所以電路總功率的增加量△P=P₂-P₁=

U 2 2 (U2-U1)

U1RW

-U₂×

U2-U1

RW

=

U2(U2-U1)2

U1RW

．
故答案為：

U2(U2-U1)2

U1RW

．

點評：本題考查電功率的計算以及串聯電路電流和電壓的規律，關鍵是公式及其變形的靈活運用，本題計算過程全部是字母代替數字，解題過程中一定要認真仔細．