Question

【題目】小明利用天平（量程200g）、量筒（量程100ml）、彈簧測力計（量程5N）、燒杯、杠桿、細線和水等測量一塊礦石（500g以上）的密度。（g取10N/kg）請回答：

（1）不能直接用天平測量礦石的質量其原因是______________________________________。

（2）為了測量礦石的質量，小明采用了如圖甲示數的裝置，杠桿在水平方向平衡時，彈簧測力計的示數為2.1N，礦石的質量是_______________g。

（3）如圖乙所示：A.將礦石放入燒杯中，往燒杯中倒入適量的水并在水面處做好標記。B.取出礦石。C.將量筒中裝有100ml水的慢慢倒入燒杯中，使水位恢復到原標記處，量筒中剩余的水如圖丙所示。則礦石的密度是_____________ kg/m3。

（4）此方法測出的密度值比實際值_______________（填選“偏大”或“偏小”）。

拓展：實驗中，小明不慎將量筒打碎了，他用圖甲所示的實驗裝置和足量的水、燒杯也測出了礦石的密度。請你完成實驗步驟：

A.記下圖甲中測力計的示數F1， B.______________________。

礦石密度的表達式____________________________。

Answer 1

【答案】超過了天平的量程 630 9×103 偏小 將礦石浸沒燒杯的水中并保持杠桿在水平位置平衡，記下彈簧秤示數F2

【解析】

(1)天平量程200g，礦石質量500g以上，超出了天平的量程；

(2)由圖甲可知l1:l2=3:1，又知F1=2.1N，并且F1l1=Gl2，

所以，

礦石的質量，

(3) 由圖3可知，量筒中液體與30mL刻度線相平，所以礦石的體積：100mL30mL=70mL=70cm3，

礦石的密度：；

(4)用量筒往燒杯中加入水，量筒壁上沾有水，導致測量的礦石的體積偏大，由密度公式可知這樣測出的礦石密度比實際值偏小；

拓展：B. 將礦石浸沒在燒杯的水中，并保持杠桿在水平位置重新平衡，記下此時彈簧秤示數F2 ，第一次平衡時，有F1l1=Gl2 ，第二次平衡時，有F2l1=（G-F浮）l2，因為石塊浸沒在水中，所以排開水的體積等于石塊的體積，聯立兩式的，可得：

。