Question

【題目】如圖所示，兩個和尚用輕質扁擔來抬水，水桶和水的總質量為20千克。扁擔在水平位置平衡時，水桶懸掛點到甲和尚肩上支撐點的距離為0.8米，到乙和尚肩上支撐點的距離為1.2米。

（1）求甲和尚對扁擔的支持力。

（2）如果在水桶中多裝入5千克水，要保持兩和尚支撐點的位置及甲和尚對扁擔的支持力大小不變，求水桶懸掛點應移動的距離和方向。

Answer 1

【答案】（1）120N；（2）把桶懸掛點向靠近乙的方向移動，移動的距離為0.24m。

【解析】

（1）．水桶和水的總重力：G=mg=20kg×10N/kg=200N，

以乙和尚肩為支點，設，水桶到乙和尚肩膀支撐點的距離，，根據杠桿平衡條件得：

；代入數據，解得：

甲和尚對扁擔的支持力為：

（2）．在水桶中多裝入5千克水，則總重力：輕質扁擔的長度

以乙和尚肩為支點，水桶懸掛點到乙的距離為L乙，甲和尚對扁擔的支持力大小不變即F=120N，

根據杠桿平衡條件得：

；代入數據，解得：

即水桶懸掛點距乙和尚肩上支撐點的距離為0.96m，對比可得：在水桶中多裝入5kg水后，要保持兩和尚支撐點的位置及甲和尚對扁擔的支持力大小不變，則應把桶懸掛點向靠近乙的方向移動，移動的距離為1.2m-0.96m=0.24m。