Question

【題目】如圖甲所示，有一種圓柱形薄壁燒杯，它的底面積為，燒杯自重1.2N，置于水平桌面上，在燒杯內倒入200mL的鹽水時，杯底所受鹽水的壓強為440Pa。求：

（1）燒杯內鹽水的密度；

（2）燒杯對桌面的壓強；

（3）如圖乙所示，把一個雞蛋輕輕放入鹽水中，雞蛋剛好懸浮，液面上升到250mL刻線處，求雞蛋的重力。

Answer 1

【答案】（1）1.1g/cm3 （2）680Pa （3）0.55N

【解析】（1）由題，根據V=Sh，燒杯鹽水深度：h=V/S=200cm3/50cm2=4cm=0.04m，

根據p=ρgh，鹽水密度為：ρ=p/gh=440Pa/10N/kg×0.04m=1.1×103kg/m3；

（2）燒杯為圓柱形且置于水平桌面上，鹽水對燒杯底部壓力等于鹽水重力，

由p=F/S得鹽水重力：G=F=pS=440Pa×50×10-4 m2 =2.2N，

燒杯對桌面的壓強：p′=F′/S=G杯+G鹽水/S=1.2N+2.2N/50×104m2=680Pa；

（3）由圖雞蛋放入鹽水中排開鹽水的體積：V排=250cm3-200cm3=50cm3，

雞蛋剛好懸浮，所以G蛋=F浮=ρgV排=1.1×103kg/m3×10N/kg×50×10-6m3=0.55N。