Question

【題目】小星同學為自家電熱水器設計了一個自動控制裝置，如圖所示，R1是一個熱敏電阻（置于熱水器內），其阻值隨溫度的變化關系如表Ⅰ所示，表Ⅱ是這個電熱水器的銘牌．已知繼電器線圈電阻R2為10Ω，左邊控制電路電源電壓U0為6V不變，當繼電器線圈R2中的電流增大到某一數值時，繼電器的銜鐵被吸下，電熱水器電路斷開．
表Ⅰ

溫度t/℃	10	20	30	40	50	60	70	80
電阻R1/Ω	60	42	30	20	15	10	8	6

表Ⅱ

最大水量	50kg	額定電壓	220V
額定內壓	0.75MPa	額定功率	2000W

（1）正常工作時，電熱水器的電阻是多少？
（2）若到達設定的最高溫度時，線圈R2中電流為0.3A，銜鐵被吸下，電熱水管中電路被斷開，則設定的最高溫度是多少℃？
（3）當水溫降到一定溫度時，熱水器會重新啟動加熱直到最高設定溫度時停止．在沒有熱水放出的情況下，熱水器重新啟動加熱一次的時間為35min，則重新加熱前的水溫t是多少？[假定熱水器加熱時沒有熱量損失，C水=4.2×103J/（kg℃），最高設定溫度同第（2）問不變]．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得，電熱水器的電阻：

R= = =24.2Ω

答：正常工作時，電熱水器的電阻是24.2Ω

（2）解：到達設定的最高溫度時，線圈R2中電流為0.3A，

由I= 可得，電路中的總電阻：

R= = =20Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，熱敏電阻R1的阻值：

R1=R﹣R2=20Ω﹣10Ω=10Ω，

由表格數據可知，設定的最高溫度為60℃

答：設定的最高溫度是60℃

（3）解：由P= 可得，熱水器重新啟動加熱一次消耗的電能：

W=Pt′=2000W×35×60s=4.2×106J，

熱水器加熱時沒有熱量損失，則水吸收的熱量Q吸=W=4.2×106J，

由Q吸=cm（t高﹣t）可得，重新加熱前的水溫：

t=t高﹣ =60℃﹣ =40℃

答：重新加熱前的水溫t是40℃

【解析】（1）電熱器正常工作時的功率和額定功率相等，根據P= 求出電熱水器的電阻；（2）到達設定的最高溫度時，線圈R2中電流為0.3A，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R1的阻值，然后根據表格數據得出設定的最高溫度；（3）根據W=Pt求出熱水器重新啟動加熱一次消耗的電能，熱水器加熱時沒有熱量損失，則水吸收的熱量等于消耗的電能，根據Q吸=cm（t﹣t0）求出重新加熱前的水溫．
【考點精析】本題主要考查了熱量的計算和歐姆定律及其應用的相關知識點，需要掌握熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放；歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）才能正確解答此題．