Question

在圖甲所示的電路中，電源電壓為6伏且保持不變，滑動變阻器R₁標有“100Ω 2A”字樣。閉合開關S后，電流表A₁和A₂的示數分別如圖乙所示。求：

⑴電阻R₂的阻值。
⑵通電10秒鐘，電流通過電阻R₂所做的功W₂。
⑶重新移動滑動變阻器R₁的滑片P，使兩個電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同，求此時變阻器R₁消耗的功率P₁。

Answer 1

⑴7.5Ω⑵48J⑶1.2W

⑴電流表A₁的示數為0.4A；電流表A₂的示數為1.2A，
電阻R₂中的電流I₂=I－I₁=1.2A－0.4A= 0.8A，R₂==7.5Ω
⑵W₂=U₂I₂t=6V×0.8A×10s=48J
⑶當兩個電流表指針偏離零刻度的角度恰 好相同時，電流表A₂的示數是電流表A₁示數的5倍。故此時電阻R₁中的電流與電阻R₂中的電流之比為1:4，由于電阻R₂的阻值和電壓不變，電阻R₂中的電流不變，I₂=0.8A，
故電阻R₁中的電流I₁=0.2A，P₁=U₁I₁=6V×0.2A="1.2W"
（1）由圖知兩表的量程，則根據表盤可知電表的最小刻度，則可讀出兩表的示數；則圖可知兩電阻并聯，A1測通過R1的電流，A2測干路電流；則由串聯電路的電流規律可知通過R2的電流，則由歐姆定律可求得電阻R2的阻值；
（2）由焦耳定律Q=I²Rt可求得10S內電流對R₂做的功．
（3）因電流表A₁是測量R₁這條支路的電流I₁′，量程應為0～0.6安，電流表A₂是測量干路的電流I′，量程應為0～3安，則當兩個電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同時，電流表A₂的示數是電流表A₁示數的5倍，∴I′=5I₁′，即I₁′+I₂=5I₁′，由于電阻R₂的阻值和電壓不變，則電阻R₂中的電流不變為0.8A，則I₁′+0.8A=5I₁′，∴I₁′=0.2A；∴變阻器R₁消耗的功率為：P₁=UI₁′=6V×0.2A=1.2W．
解答此類題目首先要明確電路的結構類型，再根據不同電路的不同規律利用歐姆定律求解即可。
【考點】歐姆定律的應用；并聯電路的電流規律；電功的計算；電功率的計算．