Question

5．“龍門吊”是港口、貨場中常見的起重設備，其滑輪組部分如圖所示．現用此裝置將地面上一個重為3×10⁴N的重物勻速吊到3m的高處，滑輪組鋼索自由端的拉力為1×10⁴N．
（1）提升重物過程中滑輪組的機械效率是75%．
（2）若再用此裝置提升2×10⁴N的重物時，它的機械效率將變小（選填“變大”、“變小”或“不變”）

Answer 1

分析 （1）由機械的結構看出，用了兩個動滑輪，承擔貨物重的繩子股數n=4，s=4h；利用s=4h求出鋼索自由端移動的距離，又知道拉力大小，利用W_總=Fs求總功；知道重物重和提升的高度，利用W_有=Gh求提起貨物所做的有用功；利用機械效率的公式求滑輪組的機械效率．
（2）提高滑輪組機械效率的方法，一是加潤滑油，減少額外功，二是增大提升物體重，據此分析．

解答 解：（1）由圖可知，繩子自由端移動距離：s=4h=4×3m=12m，
提起物體所做的總功：W_總=Fs=1×10⁴N×12m=1.2×10⁵J，
提起重物做的有用功：W_有用=Gh=3×10⁴N×3m=9×10⁴J，
滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{9×1{0}^{4}J}{1.2×1{0}^{5}J}$×100%=75%．
（2）若再用此裝置提升2×10⁴N的重物時，提升的物重變小，有用功變小，而額外功近似不變，由公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$知：機械效率變小．
故答案為：75%；變小．

點評 本題考查了學生對有機械效率公式的了解與掌握，涉及到改變滑輪組機械效率的方法，知識點多、綜合性強，屬于難題．