Question

【題目】如圖所示，物體M是一個邊長為L的正方體，其受到的重力為G，放入水中處于漂浮狀態，M的下表面距液面的高度為h，露出水面的體積為物體體積的，若用一個豎直向下的力F1壓物體M，使其浸沒在水中靜止后，物體M受到的水豎直向上的力為F2，則下列說法中正確的是（ ）

A．F1與F2是一對平衡力

B．物體的密度ρ物與水的密度ρ水之比為1：5

C．豎直向下的壓力F1和物體M的重力GM之比為1：4

D．物體M漂浮時，受到的浮力為ρ水gL3

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：（1）明確使物體M浸沒在水中靜止后受到的水的豎直向上的力F2，就是此時物體M的浮力，如何對物體M受力分析，即受到三個力的作用：重力G、浮力F2、豎直向下的壓力F1，根據物體靜止在水中，可以得到壓力與重力、浮力的等量關系，最后把壓力F1和浮力F2進行比較；

（2）據漂浮條件和阿基米德原理分析即可判斷；

（3）物體M浸沒在水中時是靜止的，根據所受合力為零即可判斷，水對它作用力的合力（即物體所受的浮力）與重力的大小關系；

（4）物體M漂浮時，受到的浮力F漂根據阿基米德原理計算即可；

解：A、物體完全浸沒時，受到的水豎直向上的力F2，就是此時物體M的浮力，

因為物體M受到三個力的作用：豎直向上的浮力F2、豎直向下重力G和壓力F1，

所以物體靜止在水中，所受合力為零，

所以F2=G+F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

故F1與 F2不是一對平衡力，故此選項錯誤，A不符合題意；

B、因為漂浮，所以F浮=G物；

即F浮=ρ水gV；

G物=ρ物gV；故ρ水gV=ρ物gV；

故可得：ρ物：ρ水=4：5；故B不符合題意；

C、物體漂浮在水中時，露出水面的體積為物體體積的，

所以GM=F漂=G排=ρ水gV排=ρ水g（VM﹣VM）=ρ水g×L3，

物體完全浸沒時，受到的水豎直向上的力F2=ρ水gVM=ρ水gL3，

由①式得：F1=F2﹣GM=ρ水gL3﹣ρ水g×L3=ρ水gL3，

所以豎直向下的壓力F1和物體M的重力GM之比為：

F1：GM=ρ水gL3：ρ水gL3=1：4．此選項正確，C符合題意；

D、物體漂浮在水中時，因為V排=L2h=L3，所以根據阿基米德原理得：所受浮力F漂=G排=ρ水gV排=ρ水gL3，故D不符合題意；

故選：C．