Question

【題目】2017年5月荊州市申辦2019年湖北省園博會獲得成功，屆時美麗的紀南生態文化旅游區內又將增加一道美麗的風景。如圖所示，是旅游區內某工地工人用汽車通過滑輪組將深井中的重物A 拉至井口的裝置圖。已知井深15m，汽車重G 車＝4×104N，車輪與地面的總接觸面積為160cm2，汽車受到地面對它的阻力是車重的0.1 倍，重物A 重GA＝7.2×103N．現在汽車向右勻速運動使重物A 以0.5m/s 的速度勻速上升，汽車拉繩子的力為F，此時滑輪組的機械效率為80%。

求：（1）將重物A 從井底拉至井口需要多長時間？

（2）汽車對水平地面的壓強是多少？

（3）此時汽車拉繩子的力F是多少？

（4）使汽車前進的牽引力做功的功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）30s；（2）2.5×106Pa；（3）3×103N；（4）1.05×104W

【解析】

（1）已知井深，再利用速度公式變形可求時間；（2）知道汽車的重力，汽車在水平路面上，汽車對地面的壓力等于汽車的重力，知道受力面積，根據壓強公式求出壓強大小；（3）分析圖中有幾段繩子承擔物重，然后根據此時滑輪組的機械效率的關系求解；（4）根據二力平衡和力的合成求出牽引力的大小，然后利用PFv計算拉力做功功率．

(1)由v可得，將重物A從井底拉至井口需要的時間：t=30s；

(2)汽車的重力：G=mg=1200kg×10N/kg=12000N，汽車在水平地面上，汽車對水平地面的壓力：=G=4×N，汽車對水平地面的壓強：pPa；

(3)此時滑輪組的機械效率：η，所以汽車拉繩子的力：F==；

(4)汽車向右勻速運動,汽車受牽引力,繩子拉力和地面阻力,三力平衡,F+f=， ，汽車前進的距離，s=nh=3×15m=45m，汽車的速度：===1.5m/s，使汽車前進的牽引力做功的功率：P= =7×N×1.5m/s=1.05×W.