Question

【題目】在如圖的電路中，電源電壓為6 V，開關S1、S2都斷開時，電路消耗的功率為2.4 W，開關只閉合S1和S1、S2同時閉合時電流表指針偏轉的角度都相同如圖所示。求：

（1）開關S1、S2都斷開時，電路工作1min所產生的熱量

（2）電阻R2、R3的阻值

（3）R2的最大功率和最小功率。

Answer 1

【答案】（1）144J；（2）3Ω （3）1.92W

【解析】（1）當開關S1、S2都斷開，R1、R2串聯，則1min所產生的熱量：
Q=W=Pt=2.4W×60s=144J；
（2）只閉合S1時，只有R2連入電路；電流表測量通過R2的電流，即；
S1、S2同時閉合時，R2、R3并聯，電流表A測干路電路；即；
所以，I＞I2；
由圖可知：電流表指針偏轉的角度相同時，由于電流表的量程不同，則電流表A示數為0.5A和2.5A，
則R2的電流I2=0.5A，干路電流I=2.5A，
由可得： ；
S1、S2同時閉合時，R2、R3并聯，因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過R3的電流I3=I-I2=2.5A-0.5A=2A，
由可得： ；
（3）只閉合S1時，只有R連入電路；通過R2的電流最大，則R2的功率最大，
所以P大=I22R2=（0.5A）2×12Ω=3W；
開關S1斷開時，R1、R2串聯，通過R2的電流最小，則R2的功率最小，
由P=UI可知： ，
所以P小=I小2R2=（0.4A）2×12Ω=1.92W．
答：（1）開關S1、S2都斷開時，電路工作1min所產生的熱量為144J；
（2）電阻R2、R3的阻值分別為12Ω、3Ω；
（3）R2的最大功率為3W、最小功率為1.92W．