Question

【題目】車(chē)間停電后，各種轉(zhuǎn)輪過(guò)了一段時(shí)間才能陸續(xù)停止轉(zhuǎn)動(dòng)。可見(jiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)物體有轉(zhuǎn)動(dòng)慣性。轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的大小在物理學(xué)中用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I來(lái)表示。物體可看作由n個(gè)微小部分組成，它們的質(zhì)量分別為m1、m2、……mn，到某轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離分別為r1、r2、……rn，則該物體對(duì)該轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Im1r12m2r22……mnrn2

(1)圖A是一個(gè)質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為l的輕質(zhì)硬桿（不計(jì)質(zhì)量、不形變）連接到轉(zhuǎn)軸OO’上，則它對(duì)這個(gè)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是_____________。

(2)圖B是用鐵絲制成的質(zhì)量為M、半徑為R的細(xì)圓環(huán)。我們將該圓環(huán)均勻分割為100等分，每一等分可以看作是一個(gè)小球（圖A）。則該圓環(huán)繞著中心轉(zhuǎn)軸OO’轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為_______。將它用輕質(zhì)硬桿與轉(zhuǎn)軸相固定，就制成一個(gè)玩具陀螺甲，若用同樣型號(hào)的鐵絲制成半徑為2R的陀螺乙，則要使甲乙轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，更容易些的是______。

(3)圖C中的薄圓筒半徑為0.1m、質(zhì)量為0.2kg，則薄圓筒對(duì)中心轉(zhuǎn)軸OO’的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是___kg·m2。

Answer 1

【答案】ml2 MR2 甲 2×10-3

【解析】

(1)[1]由題意可知小球的質(zhì)量為m，到轉(zhuǎn)動(dòng)軸OO’的距離為l，由轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算公式可得，小球?qū)�這個(gè)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

(2)[2]質(zhì)量為M，該圓環(huán)到中心轉(zhuǎn)軸OO’的距離為R，由轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算公式可知，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

MR2

[3]若用同樣型號(hào)的鐵絲制成半徑為2R的陀螺乙，則陀螺乙對(duì)中心轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為4MR2，則要使甲乙轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，甲更容易些

(3)[4]將數(shù)據(jù)代入轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算公式可得

I=0.2kg×(0.1m)2=2×10-3kg·m2