Question

用電流表和電壓表測電流和電壓時，通常并不考慮儀表本身電阻對待測電路的影響，而將其視為“理想儀表”，即認為電流表的內電阻為零，電壓表的內電阻為無限大．實際上，電流表和電壓表都有一定電阻值，因而我們可以把電流表看成一個能顯示通過自身電流大小的其阻值很小的電阻．可以把電壓表看成一個能顯示自身兩端電壓大小的其阻值很大的電阻．所以，把電流表或電壓表接入待測電路時，就相當于在待測電路中串聯一個電阻或并聯一個電阻．這樣電流表兩端就要有一定的電壓，電壓表中就要通過一定的電流，因此，實際上很難同時精確地惻出待測電阻兩端的電壓和通過待測電阻的電流．
（1）現有一個量程為0.6A，內電阻為0.3Ω的電流表，能否用它測量某電路兩端的電壓？若不能，請說明理由．若能，請說明用它能測量的最大電壓值．
（2）現要精確測量一個阻值約為8Ω的電阻R_X，實驗室提供下列器材．
?電流表A₁：量程100mA，內電阻r₁=4Ω
?電流表A₂：量程500μA，內電阻r₁=750Ω
?電壓表V：量程10V，內電阻r₃=10KΩ
?變阻器R₀：阻值約10Ω
?定值電阻R₁：阻值約10KΩ
?電池E：兩端電壓約1.5V
?開關S、導線若干
（1）選出你測量時所需的適當器材，并在虛線方框中畫出電路圖
（2）需要測量哪些物理量？根據所測物理量，寫出被測電阻R_X的表達式．

Answer 1

分析：（1）用該電流表測電壓時，相當于與被測電阻并聯，根據并聯電路的電壓規律可知他們兩端的電壓相等，根據U=IR內求出其兩端的最大電壓，即為所能測量的最大電壓；
（2）因電流表所能測量的電流很小，所以需要保護電路的滑動變阻器；為了精確測量電阻的阻值，根據伏安法測電阻可知，應一電流表并聯在被測電阻兩端測出電壓，另一電流表串聯在電路中測出干路電流，利用并聯電路的電流特點求出通過被測電阻的電流，最后根據歐姆定律求出其大小，根據以上分析進行解答．

解答：解：（1）用該電流表測電壓時，等效電路圖如圖所示：

電流表的量程為0.6A，所能測得的最大電流為0.6A，
電流表兩端的最大電壓U_A=Ir_內=0.6A×0.3Ω=0.18V，
∵電流表與被測電阻并聯，
∴能用該電流表測量電壓，最大測量值為0.18V；
（2）
①電流表A₁的電阻與8Ω相差不大，所以使該電阻與被測電阻并聯，A₂與被測電阻串聯，然后與滑動變阻器的滑片相連接，
最后滑動變阻器和開關、電源相連組成如圖電路圖：

②∵R_x與A₂并聯，
∴U_x=U₂=I₂r₂，
通過R_x的電流為I_x=I₁-I₂，
則R_x=

Ux

Ix

=

I2r2

I1-I2

．
故答案為：（1）能用該電流表測量電壓，最大測量值為0.18V；
（2）①電路圖如上圖所示；
②A₁、A₂的電流I₁、I₂，電流表A₂的內阻r₂；②被測電阻的表達式R_x=

I2r2

I1-I2

．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，會根據要求做出符合題意的電路圖是本題的關鍵點也是難點．