Question

為鍛煉身體，小明利用所學物理知識設計了一個電子拉力計，圖甲是原理圖．硬質彈簧右端和金屬滑片P固定在一起（彈簧的電阻不計，P與R₁間的摩擦不計）．定值電阻R₀=5Ω，a、b是一根長為5cm的均勻電阻絲，阻值R₁=25Ω，電源電壓U=3V，電流表的量程為 O～0.6A．

（1）小明在電路中連入R₀的目的是

 

．
（2）當拉環不受拉力時，滑片P處于a端，閉合開關后電流表的讀數為

 

A．
（3）已知該彈簧伸長的長度△L與所受拉力F間的關系如圖乙所示．通過計算說明，開關S閉合后，當電流表指針指在0.3A處，作用在拉環上水平向右的拉力為多大？

Answer 1

分析：（1）由圖可知定值電阻R₀與可變電阻R_ab組成串聯電路，當滑片P在b端時R_ab=0，如果沒有定值電阻R₀將會造成電源短路；
（2）當滑片P在a端時，R₀與R_ab串聯，處于不受拉力狀態，知道電源電壓和兩阻值大小，利用歐姆定律求此時電路中的電流；
（3）當電流為0.3A時，利用歐姆定律求出變阻器連入電路中的電阻，進而求出連入電路中的電阻線長度，求出彈簧的伸長量，再由乙圖得出拉力大小．

解答：解：（1）小明在電路中連入R₀的目的是防止電流過大而燒壞電流表；
（2）當滑片P在a端時，R₀與R_ab串聯，
I=

U

R0+Rab

=

3V

5Ω+25Ω

=0.1A；
（3）當電流為0.3A時
I′=

U

R0+R′ab

=

3V

5Ω+R′ab

=0.3A；
∴變阻器連入電路中的電阻為：R_ab′=5Ω
連入電路中的電阻線長度：L′=

5Ω

25Ω

×5cm=1cm，
則彈簧的伸長量：△L=5cm-1cm=4cm，
由圖象可知拉力：F=400N．
故答案為：（1）防止電流過大而燒壞電流表；
（2）0.1；
（3）作用在拉環上水平向右的拉力為400N．

點評：能否通過圖甲準確判斷定值電阻R₀與可變電阻R_ab的電路關系，了解滑片在不同位置時電路所處的狀態，并轉化成拉力所對應的示數是本題的解題關鍵．