Question

【題目】如圖甲所示，不吸水的長方體物塊放在底部水平的容器中，物塊的質量為0.2kg，物塊的底面積為50cm2 ， 物塊與容器底部用一根質量、體積均忽略不計的細繩相連，當往容器中緩慢注水至如圖乙所示位置，停止注水，此時，物塊上表面距水面10cm，繩子豎直拉直，物塊水平靜止，繩子的拉力為2N．已知ρ水=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg．求：
（1）物塊的重力；
（2）物塊的密度；
（3）注水過程中，繩子剛好豎直拉直時到圖乙所示位置時，水對物塊下表面壓強的變化范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：物塊的重力：

G=mg=0.2kg×10N/kg=2N

（2）解：由圖乙可知，長方體物塊受到重力、繩子的拉力和浮力的作用，

根據力的平衡條件可知，長方體物塊受到的浮力：

F浮=G+F拉=2N+2N=4N，

由F浮=ρ水gV排得，物塊排開水的體積：

V排= = =4×10﹣4m3，

因物塊浸沒在水中，所以物體的體積：

V=V排=4×10﹣4m3，

物塊的密度：

ρ= = =0.5×103kg/m3

（3）解：當繩子剛好豎直拉直時（此時繩子上無拉力），物塊處于漂浮狀態，

所以，此時物塊受到的浮力F浮′=G=2N，

根據浮力產生的原因可知，物塊下表面受到水的向上壓力：

F向上=F浮′=2N，

物塊的底面積為S=50cm2=5×10﹣3m3，

則此時水對物塊下表面壓強：

p= = =400Pa，

由V=Sh得，長方體物塊的高度：

h= = =0.08m，

由圖乙所示位置可知，物塊下表面距水面的深度：

h′=h+h上=0.08m+0.1m=0.18m，

則此時水對物塊下表面的壓強：

p′=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1800Pa，

綜上所述，水對物塊下表面壓強的變化范圍為400Pa～1800Pa

【解析】（1）知道物塊的質量，根據G=mg求出物塊的重力；（2）對長方體物塊受力分析，根據力的平衡條件求出長方體物塊受到的浮力，然后根據阿基米德原理的變形公式求出物塊排開水的體積即為物塊的體積，再根據密度公式求出物塊的密度；（3）根據漂浮條件和浮力產生的原因求出水對物塊下表面的壓力，然后根據p= 求出此時水對物塊下表面壓強； 先根據V=Sh求出物塊的高度，根據圖乙所示位置求出物塊下表面距水面的深度，然后根據液體壓強公式求出此時水對物塊下表面壓強，進而得出水對物塊下表面壓強的變化范圍．
【考點精析】掌握密度的計算和重力的計算是解答本題的根本，需要知道密度公式：ρ = m/v；重力的計算公式：G=mg．