Question

（2011?定西）如圖所示電路中，燈L標有“6V  3W”字樣，S為單刀雙擲開關，電源電壓為9V且恒定不變，電阻R₂的阻值為18Ω，不計溫度對燈絲電阻的影響．
（1）當S接a時，調節滑動變阻器R₁的阻值，使燈L恰能正常發光，求此時電阻R₁的阻值；
（2）當S接b時，求電阻R₂通電1min產生的熱量；
（3）在上述S接a與接b兩種情況下，求電路消耗的總功率之比．

Answer 1

分析：（1）當S接a時，滑動變阻器與燈泡串聯，燈泡正常發光時兩端的電壓和額定電壓相等，根據串聯電路的電流特點和P=UI求出此時電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，利用歐姆定律求出此時電阻R₁的阻值；
（2）先根據歐姆定律求出燈泡的電阻，當S接b時，電阻R₂與燈泡串聯，根據串聯電路的電阻特點和歐姆定律求出電路中的電流，利用焦耳定律求出電阻R₂通電1min產生的熱量；
（3）根據P=UI分別求出S接a與接b兩種情況下電路消耗的總功率，進一步求出兩者的比值．

解答：解：（1）當S接a時，滑動變阻器與燈泡串聯，燈泡正常發光時的電壓為6V，功率為3W，
∵串聯電路中各處的電路相等，
∴根據歐姆定律可得，電路中的電流：
I₁=I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
∵串聯電路中的總電壓等于各分電壓之和，
∴滑動變阻器兩端的電壓：
U₁=U-U_L=9V-6V=3V，
此時電阻R₂的阻值：
R₁=

U1

I1

=

3V

0.5A

=6Ω；
（2）燈泡的電阻：
R_L=

UL

I1

=

6V

0.5A

=12Ω，
當S接b時，電阻R₂與燈泡串聯，
∵串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的電流：
I₂=

U

RL+R2

=

9V

12Ω+18Ω

=0.3A，
電阻R₂通電1min產生的熱量：
Q₂=I₂²R₂t=（0.3A）²×18Ω×60s=97.2J；
（3）S接a與接b兩種情況下，電路消耗的總功率之比：

Pa

Pb

=

UI1

UI2

=

I1

I2

=

0.5A

0.3A

=

5

3

．
答：（1）當S接a時，調節滑動變阻器R₁的阻值，使燈L恰能正常發光，此時電阻R₂的阻值為6Ω；
（2）當S接b時，求電阻R₂通電1min產生的熱量為97.2J；
（3）在上述S接a與接b兩種情況下，電路消耗的總功率之比為5：3．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、焦耳定律的靈活應用，關鍵是知道燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等、實際功率和額定功率相等．