Question

小聰在探究串聯電路中電壓之間的關系時，設計了如圖甲所示的電路，滑動變阻器R₁的最大阻值為20Ω，在滑動變阻器從a點移到b點的過程中，電壓表V₂的示數U₂隨電壓表V₁的示數U₁變化的圖象，如圖乙所示．當滑片P處在a點時，對應圖象上的位置應是

B

（A/B）點，電壓U₂和U₁的關系式為U₂=

9V-U₁；

，定值電阻R₂的阻值為

10

Ω．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓．當片P處在a點時，R₁與R₂的最大阻值串聯，此時電路中的總電阻最大，根據歐姆定律可得電路中的電流最小、電壓表V₂的示數最小，根據串聯電路的電壓特點可知電壓表V₁的示數最大，根據圖象讀出兩電壓表的示數，利用串聯電路的電壓特點得出電源的電壓，進一步得出電壓U₂和U₁的關系式；利用串聯電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出定值電阻R₂的阻值．

解答：解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓．
當片P處在a點時，R₁與R₂的最大阻值串聯，此時電路中的總電阻最大，
∵I=

U

R

，
∴電路中的電流最小，定值電阻R2兩端的電壓最小即電壓表V₂的示數最小，
∴串聯電路中的總電壓等于各分電壓之和，
∴滑動變阻器兩端的電壓最大即電壓表V₁的示數最大，由圖甲可知圖象上的位置應是B點，且U₁=6V，U₂=3V；
∴電源的電壓U=U₁+U₂=6V+3V=9V，U₂=9V-U₁；
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴I=

U1

R1

=

U2

R2

，即

6V

20Ω

=

3V

R2

，
解得：R₂=10Ω．
故答案為：B；9V-U₁；10．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的靈活應用，關鍵是根據電路圖判斷滑片P位于a端時兩電壓表的示數關系．