Question

（2011?貴港）用伏安法測(cè)未知電阻的阻值時(shí)，老師給同學(xué)們準(zhǔn)備有以下器材：電流表一個(gè)（量程0～0.6A，0～3A），電壓表一個(gè)（量程0～3V，0～15V），干電池三節(jié)（串聯(lián)），滑動(dòng)變阻器（阻值0～12Ω），開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線，被測(cè)電阻（6Ω左右）．
（1）請(qǐng)?jiān)谔摼�框中畫出正確的電路圖；
（2）下表是小陪同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中記錄的數(shù)據(jù)，請(qǐng)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，回答以下問(wèn)題；

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	電壓U/V	電流I/A	電阻R/Ω
1	0.58	0.10	5.8
2	1.30	0.20	6.5
3	2.20	2.00	1.1
4	3.90	0.60	6.5

表中有一個(gè)明顯的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，此數(shù)據(jù)是

2.00A

，此錯(cuò)誤數(shù)據(jù)產(chǎn)生的原因：

電流表的量程讀錯(cuò)了

．把小聰?shù)腻e(cuò)誤數(shù)據(jù)改正后，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算小聰所測(cè)量的電阻阻值應(yīng)是

6.1

Ω（結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（3）本實(shí)驗(yàn)中測(cè)量了多組數(shù)據(jù)，愛(ài)思考的小聰想到：在許多實(shí)驗(yàn)中都需要進(jìn)行多次測(cè)量，有的是為了從不同情況中找到普遍規(guī)律，有的是為了求平均值以減小誤差．你認(rèn)為下列實(shí)驗(yàn)多次測(cè)量的目的與本實(shí)驗(yàn)相同的是

②

（填序號(hào)）；
①探究杠桿的平衡條件
②測(cè)量物體的長(zhǎng)度
③探究重力大小與質(zhì)量的關(guān)系
（4）小陪同學(xué)覺(jué)得自己的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差較大，便向老師請(qǐng)教，老師告訴他，若要減小實(shí)驗(yàn)誤差，既要電表指針不超過(guò)，又要在測(cè)量時(shí)，電表指針都偏過(guò)電表刻度的中線．在實(shí)驗(yàn)中，若要滿足老師提出的條件，實(shí)驗(yàn)時(shí)電流表應(yīng)選量程是

0～3V

，電壓表應(yīng)選量程是

0～0.6A

，為了不損壞電表，變阻器接入電路的阻值不得小于

3

Ω（利用題干提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算）．

Answer 1

分析：（1）伏安法測(cè)電阻的原理：R=

U

I

；電壓表與待測(cè)電阻并聯(lián)測(cè)電壓，電流表與待測(cè)電阻串聯(lián)測(cè)電流，滑動(dòng)變阻器串聯(lián)在電路中保護(hù)電路．
（2）由表格可知，電阻兩端的電壓和通過(guò)的電流，根據(jù)歐姆定律求出每組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的電阻；電路中最大電流為0.6A，大于0.6A的電流都屬于明顯的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，即量程讀錯(cuò)了，根據(jù)指針相同時(shí)大量程是小量程示數(shù)的5倍得出正確的電流，再根據(jù)歐姆定律求出對(duì)應(yīng)的電阻；最后求平均值得出測(cè)量結(jié)果．
（3）多次測(cè)量的目的：一是用來(lái)求平均值來(lái)減小誤差，二是為了從不同情況中找到普遍規(guī)律，據(jù)此選擇．
（4）由題干可知電源的電壓為4.5V，若電壓表若要選0～15V，則電壓表的指針不可能偏過(guò)電表刻度的中線，故電壓表的量程為0～3V；通過(guò)電阻的最大電流約為

4.5V

6Ω

=0.75A，若電流表選0～3A，則電流表的指針不可能偏過(guò)電表刻度的中線，故電流表的量程為0～0.6A；當(dāng)電流表的示數(shù)最大時(shí)，即電路中的電流為0.6A時(shí)，電阻兩端的電壓約為0.6A×6Ω=3.6V＞3V，故電流表的示數(shù)不可能達(dá)到0.6A；所以只能根據(jù)電壓表的最大示數(shù)確定滑動(dòng)變阻器接入點(diǎn)路的最小值，根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點(diǎn)求出最小值．

解答：解：（1）電壓表與待測(cè)電阻并聯(lián)，電流表與待測(cè)電阻串聯(lián)，滑動(dòng)變阻器與待測(cè)電阻串聯(lián)，根據(jù)各元件的連接方式，畫出電路圖．

（2）由表格可知，電阻兩端的電壓和通過(guò)的電流，根據(jù)歐姆定律可得：
R₁=

U1

I1

=

0.58V

0.10A

=5.8Ω，R₂=

U2

I2

=

1.30V

0.20A

=6.5Ω，R₃=

U3

I3

=

2.20V

2.00A

=1.1Ω，R₄=

U4

I4

=

3.90V

0.60A

=6.5Ω；
①電流表選擇0～0.6A，電路最大電流為0.6A，所以數(shù)據(jù)2.00錯(cuò)誤．
根據(jù)第2次和第4次實(shí)驗(yàn)知，電流在0.20A～0.60A之間，應(yīng)該的量程讀錯(cuò)了，按照0～3A量程讀的．
②指針位置相同時(shí)，0～3A量程的讀數(shù)是0～0.6A量程的讀數(shù)的5倍，
所以，燈泡的正常工作電流為0.4A，對(duì)應(yīng)的電阻R=

2.20V

0.40A

=5.5Ω．
③所測(cè)量的電阻阻值應(yīng)是R=

5.8Ω+6.5Ω+5.5Ω+6.5Ω

4

≈6.1Ω．
（3）測(cè)量物體的長(zhǎng)度和用伏安法測(cè)量定值電阻的阻值是多次測(cè)量求平均值來(lái)減小誤差．探究重力大小與質(zhì)量的關(guān)系和此實(shí)驗(yàn)是為了從不同情況中找到普遍規(guī)律．
（4）電源的電壓U=4.5V，電路中的最大電流約為

4.5V

6Ω

=0.75A；
若要減小實(shí)驗(yàn)誤差，既要電表指針不超過(guò)，又要在測(cè)量時(shí)，電表指針都偏過(guò)電表刻度的中線．
則電壓表的量程選0～3V，電流表的量程選0～0.6A；
當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入點(diǎn)路的電阻最小，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U_滑=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路各處的電流相等，
所以

UR

R

=

U滑

R滑

，即

3V

6Ω

=

1.5V

R滑

，
解得：R_滑=3Ω，
即滑動(dòng)變阻器接入點(diǎn)路的電阻不得小于3Ω．
故答案為：（1）如上圖所示；（2）5.8、6.5、1.1、6.5，2.00A，電流表的量程讀錯(cuò)了，6.1；（3）②；（4）0～3V，0～0.6A，3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)電路圖的設(shè)計(jì)和歐姆定律的計(jì)算、多次測(cè)量的目的、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析以及量程的選擇等，知識(shí)點(diǎn)多，可以說(shuō)每道小題學(xué)生都容易出錯(cuò)，難度較大．