Question

如圖所示，開關S斷開和閉合時，電流表示之比為1：3，則R₁和R₂的阻值之比為（　　）

Answer 1

分析：由電路圖可知，當開關S斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流；當開關閉合時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知開關閉合前后通過R₁的電流不變，根據并聯電路的電流特點求出通過兩電阻的電流之比，再根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答：解：由電路圖可知，當開關S斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流；
當開關閉合時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，
∵并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
∴開關閉合前后通過R₁的電流不變，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過兩電阻的電流之比：

I1

I2

=

IA

IA′-IA

=

1

3-1

=

1

2

，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴由I=

U

R

可得，兩電阻的阻值之比：

R1

R2

=

U I1

U I2

=

I2

I1

=

2

1

．
故選B．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，知道并聯電路中各支路獨立工作、互不影響較為關鍵．