Question

【題目】在如圖所示電路中，第一次當電鍵、、都閉合時，電流表示數為安；第二次當斷開，、閉合時，電流表示數為安；第三次當閉合，、斷開時，電壓表示數為伏，電流表示數比第一次改變了安．若電源電壓不變，求：電阻和的阻值．

Answer 1

【答案】20Ω；40Ω

【解析】

畫出三種情況的等效電路圖，根據電阻的串聯和并聯判斷圖甲與圖丙中電路中總電阻之間的關系，根據歐姆定律比較兩者電流的大小關系，然后確定圖丙的電流，根據歐姆定律求出R1的阻值，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知圖甲與圖乙中通過I3的電流不變，根據并聯電路的電流特點求出通過R1的電流，利用歐姆定律求出電源的電壓，再根據串聯電路的電壓特點求出圖丙中R2兩端的電壓，利用歐姆定律求出R2的阻值。

當S1、S2、S3都閉合時，等效電路圖如圖甲所示；當S1斷開，S2、S3閉合時，如圖乙所示；當S1閉合，S2、S3斷開時，等效電路圖如圖丙所示。

因電阻越并越小、電阻越串越大，所以圖丙中的總電阻大于圖甲中的總電阻，

圖甲中的總電流大于圖丙中的總電流，則：I丙=I甲-2A=2.5A-2A=0.5A，

所以R1的阻值：，

因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，所以圖甲和圖乙中通過R3的電流I3=1A不變，

圖甲中，因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過R1的電流：I1=I甲-I3=2.5A-1A=1.5A，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以電源的電壓：U=I1R1=1.5A×20Ω=30V；圖丙中，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以R2兩端的電壓：U2=U-U1=30V-10V=20V，則R2的阻值：。