Question

【題目】甲物體靜止在水平地面上時(shí)，對地面的壓強(qiáng)為6×105Pa．現(xiàn)將甲物體用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，如圖所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，甲物體對地面的壓強(qiáng)為2×105Pa，已知：乙物體的質(zhì)量為2kg，AO：AB=1：4，g取10N/kg．要使甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，則下列判斷中正確的是

A. 甲物體的底面積應(yīng)小于2

B. 甲物體對地面的壓力只需減少10N

C. 杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加2kg

D. 可以移動支點(diǎn)O的位置，使OA：0B=2：9

Answer 1

【答案】D

【解析】

乙物體的重力G乙=m乙g=2kg×10N/kg=20N；根據(jù)杠桿平衡條件FAlOA=G乙lOB，細(xì)繩對A端的拉力：FA==20N×=60N，繩子拉力處處相等，細(xì)繩對甲的拉力也為60N，甲對地面的壓力△F減少了60N，△F=F1-F2=p1S-p2S，數(shù)據(jù)代入：60N=6×105PaS-2×105PaS，解得：S=1.5×10-4m2，則甲的重力G甲=F1=p1S=6×105Pa×1.5×10-4m2=90N；甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面時(shí)，甲對地面的壓力為0，A端受到的拉力等于甲的重力：

A、增大或減小受力面積只能改變壓強(qiáng)，不能改變物體甲對地面的壓力，故A不符合題意；

B、甲對地面的壓力為F甲=G甲-△F=90N-60N=30N，甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，壓力還要減小30N，故B不符合題意；

C、根據(jù)杠桿平衡條件：G甲lOA=，==90N×=30N，杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加△m===1kg，故C不符合題意；

D、根據(jù)杠桿平衡條件：G甲=G乙，則,D符合題意。