Question

在如圖所示的電路中，電流表的量程為0~0.6A，電壓表的量程為0~15V，電源電壓U＝18V。燈泡的阻值保持不變。（請畫出每個小題的等效電路圖）

（1）閉合開關(guān)S₁、S₃時，電路消耗的功率為16.2W，則燈泡R₁的阻值為多少？

（2）閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃時，電路消耗的總功率為27W，則燈泡R₂的阻值為多少？（請寫出該小題的解題思路后再求解）

（3）閉合開關(guān)S₄。然后，分別閉合S₁、S₂，在不損壞電流表、電壓表的情況下，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電路中的電流都達到允許的最大值。這兩種情況滑動變阻器消耗的功率之比為多少？

Answer 1

（1）公式0.5分，代數(shù)和結(jié)果0.5分，共1分

等效電路如案圖8。

R₁ = = = 20（Ω） 

（2）思路和求解各0.5分，共1分

等效電路如案圖 9。

思路一：                  解法一：

 

 

                     

                                   

思路二：                  解法二：

                     

思路三：                              解法三：

（3）若求出一種情況得1分，求出2種情況及比例得2分，共2分

解法一：

①閉合開關(guān)S₄、S₁時，等效電路如案圖 10。

當滑片左移時，在不損壞電流表和電壓表的情況下有：

若I = 0.6A，U₁＝I₁R₁ ＝IR₁= 0.6×20 = 12（V）＜15V

∴I_max = 0.6A

∴U₃＝U－U₁ = 18－12 = 6（V）

∴P₃＝U₃I₃ = U₃I_max= 6×0.6 = 3.6（W）

②閉合開關(guān)S₄、S₂時，等效電路如案圖 11。

當滑片左移時，在不損壞電流表和電壓表的情況下有：

若I = 0.6A，U₂＝I₂R₂＝IR₂ = 0.6×30 = 18（V）＞15V

∴I_max′ = = = 0.5（A）

∴U₃′＝U－U_2max= 18－15 = 3（V）

∴P₃′＝U₃′ I₃′ = U₃′ I_max′ = 3×0.5 = 1.5（W）

∴= =

解法二：

①

∴當R₃=10Ω時，電路的電流最大

∴P₃＝I_3max²R₃ ＝I_max²R₃=（）²R₃  = （）²×10 = 3.6（W）

②同理解得：R₃′≥6Ω

∴P₃′＝I_3max′ ²R₃′＝I_max′ ²R₃′ =（）²R₃′  =（）²×6 =1.5（W）

∴= =