Question

【題目】2015年，南通建造的世界首座海洋生活平臺“希望7號”出海試航．若試航中平臺的排水量為1.5×104t，以5m/s的速度勻速直線航行1km，所受阻力是平臺重的0.02倍．（取g=10N/kg，q燃油=4×107J/kg）．求：
（1）平臺受到的浮力；
（2）平臺所受牽引力的功率；
（3）若平臺燃油機動力系統效率為30%，該試航過程至少需要燃燒的燃油質量．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據阿基米德原理可得，平臺受到的浮力：

F浮=G排=m排g=1.5×107kg×10N/kg=1.5×108N

答：平臺受到的浮力為1.5×108N；

（2）解：漂浮的物體，所受浮力與自重相等，可得物體的重力：G=F浮=1.5×108N，

由題可知，希望7號作勻速直線運動，

所以，牽引力：F牽=f=0.02G=0.02×1.5×108N=3×106N，

牽引力所做的功：W=Fs=3×106N×1×103m=3×109J，

所用時間：t= = =200s，

平臺所受牽引力的功率：

P= = =1.5×107W

答：平臺所受牽引力的功率1.5×107W；

（3）解：由η= 可得，燃油燃燒放出的熱量：

Q放= = =1×1010J，

由Q放=mq可得，需要燃燒的燃油的質量：

m= = =250kg

答：若平臺燃油機動力系統效率為30%，該試航過程至少需要燃燒的燃油質量為250kg

【解析】（1）根據阿基米德原理F浮=G排即可求出浮力；（2）根據二力平衡求出牽引力的大小，利用W=Fs求出牽引力做的功，由t= 求出航行時間，利用P= 求出功率；（3）根據Q放= 求出燃油放出的熱量，再利用m= 即可求出燃油質量
【考點精析】本題主要考查了浮力大小的計算和功率的計算與測量的相關知識點，需要掌握浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s才能正確解答此題．