Question

【題目】為了監督司機是否遵守限速規定，交管部門在高度公路上安裝了固定測速儀．如圖所示，汽車向放置在道路中間的測速儀勻速駛來，測速儀向汽車發出兩次短促的超聲波信號．第一次發出信號到測速儀接收到經汽車反射回來的信號用時0.4s，第二次發出信號到測速儀接收到經汽車反射回來的信號用時0.2s，若發出兩次信號的時間間隔是1.1s，超聲波的速度是340m/s，求：

（1）汽車接收到第一次信號時，距測速儀的距離；

（2）汽車從接收到第一次信號到接受到第二次信號過程中，行駛的距離；

（3）若此路段限速為120km/h，試計算說明汽車在此路段是否超速？

Answer 1

【答案】（1）68m；（2）34m；（3）超速．

【解析】試題分析

（1）第一次發出信號到測速儀接收到經汽車反射回來的信號用時 0.4 s，也就是超聲波經過了0.2 s到達了汽車處，由公式： 可求汽車距測速儀距離S1.
（2）第二次發出信號到測速儀接收到經汽車反射回來的信號用時 0.2 s，也就是超聲波經過了0.1 s到達了汽車處，由公式： 可求距離S2，兩次距離的差值即為汽車從接收到第一次信號到接受到第二次信號過程中，行駛的距離.
（3）這兩次汽車與測速儀的距離差就是汽車行駛的距離，再找出行駛這段時間所用的時間（汽車運動的時間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結束，求出這個時間，就是汽車運動的時間），利用速度公式即可得解．

試題解析

（1）測速儀第一次發出超聲波到達汽車處所用的時間：

.

汽車接收到第一次信號時，距測速儀的距離：
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（2）測速儀第二次發出超聲波到達汽車處所用的時間：

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汽車接收到第二次信號時，距測速儀的距離：
.

汽車從接收到第一次信號到接受到第二次信號過程中，行駛的距離：
．
（3）汽車從接收到第一次信號到接受到第二次信號過程中，行駛的時間：
.
所以汽車的車速為：
.

所以汽車在此路段超速．