Question

【題目】如圖所示，一個梯形的物塊平放在水平地面上時對地而的壓強為p1，現沿一邊的平行線切去左側部分，剩余部分仍然是一個梯形，此時它對水平地面的壓強為p2，試比較與p2的大小關系（ ）

A.pl<p2B.pl> p2

C.pl=p2D.無法確定

Answer 1

【答案】A

【解析】

將梯形切割為常見的柱形圖，再根據壓強公式進行分析求解；

將梯形切割為常見柱形圖作平面圖，如下圖所示：

設初始時梯形ABCD重力為G始，底面積為S始，三角形ABE、三角形CDG重力分別為G1、G2，沿BE、CG將梯形切割為柱形BCGE，設柱形BCGE對地面壓強為p0，可得：

則初始時梯形對地面壓強為：

沿一邊的平行線切去左側部分后為梯形FHCD，設梯形FHCD重力為G末，沿HI、CG將梯形切割為柱形HCHI，與原柱形BCGE相比相當于沿垂直切割，則對地面壓強不變，仍然為p0，由圖像可得三角形HIF重力與三角形ABE相等，為G1，可得：

則沿一邊的平行線切去左側部分后梯形對地面壓強為：

由于，則可得p2>p1，故選A。