Question

【題目】如所示，是物理興趣小組的同學所組裝的實驗電路。斷開S1 ， 閉合S2 ， 電阻R1消耗的電功率為P1 ， 電流表示數為I1；斷開S2 ， 閉合S1 ， 滑動變阻器的滑片P位于中點時，電阻R2消耗的電功率為P2 ， 電壓表示數為U1 ， 電流表示數為I2；S1、S2都斷開，滑動變阻器的滑片P位于C端時，電阻R2消耗的電功率為P2′ ， 電壓表示數為U2 ， 電流表示數為I3 。

已知：P1=14.4W，U1=9V，I1：I2=2：1，P2：P2′=81：16
求：（1）R1與R2的比值；
（2）P2；
（3）電源電壓。

Answer 1

【答案】解：⑴斷開S1 ， 閉合S2 ， 如圖1所示；
⑵斷開S2 ， 閉合S1 ， 滑動變阻器的滑片P位于中點時，如圖2所示；
⑶S1、S2都斷開，滑動變阻器的滑片P位于C端時，如圖3所示；

⑴電源兩端電壓不變，由圖1、2得：

解得：4 R1=2R2+ R3①
⑵R2不變，由圖2、3得：
解得：
電源兩端電壓不變，
解得：R3=8R1－10R2②
由①②式解得：
R3=6R2；R1=2R2；
即：
⑶由圖1、2得：
解得：
⑷由圖2得：
解得：U=U1=12V
【解析】本題考查了學生對串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用．本題難點是很多同學無法將三種狀態下的電流關系及電壓關系聯系在一起，故無法找到突破口．解答此類問題時，可將每一種情況中的已知量和未知量都找出來，仔細分析找出各情況中的關聯，即可列出等式求解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對電阻的串聯的理解，了解電阻的串聯有以下幾個特點：（指R1，R2串聯） 1、電流：I=I1=I2（串聯電路中各處的電流相等） 2、電壓：U=U1+U2（總電壓等于各處電壓之和） 3、 電阻：R=R1+R2（總電阻等于各電阻之和）如果n個阻值相同的電阻串聯，則有R總=nR 4、分壓作用：U1:U2=R1:R2．