Question

【題目】如圖是某桿秤平衡后的數據，則OB=_____cm（秤桿的質量忽略不計），《墨經》中將兩個力臂分別稱作“標”和“本”，原文說“兩加焉，重相若，則標必下”，意思就是已經平衡的杠桿兩邊加上同樣的重量，“標”會下沉，則“標”應為圖中的_____（選填“OA”或“OB”）

Answer 1

【答案】5 OA

【解析】

第一空．根據杠桿的平衡條件得到

G權l1= G重l2，

m權gl1= m重gl2，

m權l1= m重l2，

l2= l1=×25cm=5cm，

OB=5cm。

第二空．已經平衡的杠桿兩邊加上同樣的重量，設同樣的重量為m，

所加物體的重力G=mg，

杠桿左端

（G權+mg）l1= G權l1+mg l1

杠桿右端

（G重+mg）l2= G重l2+mg l2

G權l1= G重l2，

l1＞ l2，

可以得到

（G權+mg）l1＞（G重+mg）l2，

杠桿左端下沉，所以“標”應為圖中的OA。