Question

【題目】如圖所示，工人利用滑輪組將沙子從地面提升到距地面6m高的三樓，沙子的質量為50kg，裝沙子的桶的質量8kg，動滑輪的質量為2kg，工人勻速拉繩子的力為300N（忽略摩擦和繩重，g取10N/kg）。

求：
（1）工人做的有用功；
（2）工人做的總功；
（3）工人做的額外功。

Answer 1

【答案】
（1）解：G沙＝m沙g＝50kg 10N/kg＝500N工人做的有用功W有＝Gh＝500N 6m＝3000J
（2）解：由圖知，n＝2，拉力端移動的距離S＝2h＝2×6m＝12m，
拉力做功：W總＝Fs＝300N×12m＝3600J
（3）解：∵忽略摩擦和繩重，∴W額＝（G桶+G動）h＝（m桶+m動）gh＝（8kg+2kg）×10N/kg×6m＝600J
【解析】本題考查了使用滑輪組時有用功和額外功的計算，（1）已知沙子的質量和提升的高度，利用W=Gh=mgh可求得工人做的有用功；
（2）由圖知，承擔物重的繩子股數n=2，拉力端移動的距離s=2h，利用公式W=Fs求拉力做功；
（3）由于忽略摩擦和繩重，提升動滑輪和桶做的功為額外功，總功減去有用功即為額外功．