Question

【題目】如圖甲所示為小聰同學設計的自動測定油箱內油量的電路原理圖．其中電源兩側的電壓恒為24V，R0為定值電阻，A 為油量指示表（由一只量程為0～0.6A 的電流表改裝而成），Rx的為壓敏電阻（厚度不計），它的上表面受力面積為10cm2 ， 其阻值與所受壓力的對應關系如圖乙所示．油箱的上下兩部分皆為長方體性狀，下部分的橫截面積為20dm2 ， 高為2dm，上半部分的橫截面積為10dm2 ， 油箱加滿油的總體積為60dm3 ． 當油箱滿油時，油量指示表的示數如圖 丙所示．（已知：ρ汽油=0.7×103kg/m3）則：
（1）該電路原理圖有一個最大的問題，你認為是
（2）有同學認為，油量指示表的0刻度不應該標在電流表的0刻度處，你認為他的理由是
（3）油箱裝滿時，汽油對壓敏電阻的壓強是Pa
（4）定值電阻R0的阻值是Ω

Answer 1

【答案】
（1）電路中沒有開關
（2）油箱中沒有油時電路中電流不為0
（3）2.8×103
（4）10
【解析】解：（1）由電路原理圖可知，最大的問題是電路中沒有開關；（2）由圖甲知，定值電阻R0與壓敏電阻Rx串聯，電流表串聯在電路， 油量指示表的0刻度，即油箱中沒有油，由圖乙知此時Rx=300Ω，
由串聯電路特點和歐姆定律可得此時電路中電流：I= ＞0，所以油量指示表的0刻度不應該標在電流表的0刻度處；（3）油箱下部分的體積：V下=S下h下=20dm2×2dm=40dm3 ，
油箱上部分的體積：V上=V﹣V下=60dm3﹣40dm3=20dm3 ，
上部分的高：h上= = =2dm，
所以裝滿油時油的深度：h=h上+h下=2dm+2dm=4dm=0.4m，
汽油對壓敏電阻的壓強：p=ρ汽油gh=0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m=2.8×103Pa；（4）由圖丙知，油量表示數為最大值0.6A，
由p= 可得此時壓敏電阻Rx受到的壓力：F=pS=2.8×103Pa×10×10﹣4m2=2.8N，
由乙圖知，此時壓敏電阻連入電路的阻值Rx=30Ω，
由串聯電路特點和歐姆定律可得：
R0=R總﹣Rx= ﹣Rx= ﹣30Ω=10Ω．
所以答案是：（1）電路中沒有開關；（2）油箱中沒有油時電路中電流不為0；（3）2.8×103；（4）10．
【考點精析】掌握液體的壓強的計算和歐姆定律及其應用是解答本題的根本，需要知道液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．