Question

小雯設計了一個測量物體重力的“托盤秤”，如下圖是原理示意圖，其中的托盤用來放置被測物體，OBA是可繞O點轉動的杠桿，R₁是壓力傳感器（其電阻值會隨所受壓力大小變化而變化，變化關系如下表），R₀為定值電阻，顯示重力大小的儀表實質是一個量程為0-3V的電壓表．已知OB：OA=1：2，R₀=100Ω，電源電壓恒為3V（忽略托盤、杠桿及壓桿的重力）．

（1）托盤上沒放物體時，壓力傳感器R₁的電阻值是

300

Ω，若物體重力增加，電壓表的讀數將

變大

．
（2）當托盤上放被測物體時，電壓表的示數如圖所示，則此時壓力傳感器R₁上的電壓是多少？此時被測物體的重力是多少？

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300
電阻R1/Ω	300	250	200	150	100	50	0

（3）若電源電壓恒為6V，則此“托盤秤”所測物體的最大重力是多少？

Answer 1

分析：（1）由表格可知不放物體時壓力傳感器的電阻值；由表可知物體重力增加時，壓力傳感器R₁的電阻值的變化，根據歐姆定律可知電路中電流的變化，進一步可知電壓表示數的變化．
（2）根據電壓表的量程和分度值讀出電壓表的示數，再由串聯電路的電壓規律可得出壓力傳感器兩端的電壓；根據歐姆定律求出電路中的電流，再由歐姆定律可求得壓力傳感器的電阻，則由表可查得壓桿的壓力，最后根據杠桿的平衡條件得出物體的重力．

解答：解：（1）由表格可知，當壓力為0時，壓力傳感器的電阻為300Ω；
當物體重力增加時，壓力傳感器R₁的電阻值變小，串聯電路的總電阻變小，根據歐姆定律可知電路中總電流變大，定值電阻兩端的電壓變大，即電壓表的示數變大．
（2）電壓表量程為0～3V，則最小分度為0.1V，則示數U₀=2V；
由串聯電路的電壓規律可得：
U₁=U-U₀=3V-2V=1V；
電路中的電流為I₁=I₀=

U0

R0

=

2V

100Ω

=0.02A；
壓力傳感器R₁上的阻值為R₁=

U1

I1

=

1V

0.02A

=50Ω；
查表得：F=250N；
由杠桿的平衡可得：Gl_OB=Fl_OA，
G=

FlOA

lOB

=

250N×2

1

=500N；
（3）桿秤到最大稱量時，電阻R₀兩端的電壓U₀′=3V，
由串聯電路的電壓規律可得：
U₁′=U-U₀′=6V-3V=3V；
電路中的電流為I₁′=I₀′=

U0′

R0

=

3V

100Ω

=0.03A；
壓力傳感器R₁上的阻值為R₁′=

U1′

I1′

=

3V

0.03A

=100Ω；
查表得：F′=200N；
由杠桿的平衡可得：Gl_OB=Fl_OA，
G_最大=

FlOA

lOB

=

200N×2

1

=400N；
故答案為：（1）300、變大；（2）1V，500N；（3）所測物體的最大重力為400N．

點評：本題考查了學生對杠桿平衡條件、串聯電路的電壓特點、歐姆定律的了解與掌握，關鍵是能從表格得出需要的信息和靈活的運用公式．