Question

（2007?麗水）小雯設計了一個測量物體重力的“托盤秤”，如圖是原理示意圖，其中的托盤用來放置被測物體，OBA是可繞O點轉動的杠桿，R₁是壓力傳感器（其電阻值會隨所受壓力大小變化而變化，變化關系如下表），R₀為定值電阻，V為顯示重力大小的儀表（實質是一個量程為0-3V的電壓表）．已知OB：OA=1：2，R₀=100Ω，電源電壓恒為3V（忽略托盤、杠桿及壓桿的重力）

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300
電阻R1/Ω	300	250	200	150	100	50	0

（1）托盤上沒放物體時，壓力傳感器R₁的電阻值是

300

Ω．
（2）當托盤上放被測物體時，電壓表的示數如圖所示，則此時壓力傳感器R₁上的電壓是多少？
（3）第（2）題中被測物體的重力是多少？

Answer 1

分析：（1）由表格可知不放物體時壓力傳感器的電阻值；
（2）由電路圖可知，R₀與R₁串聯，電壓表測量R0兩端的電壓，則由電壓表的量程可得最小分度，則可讀出電壓表的示數，再由串聯電路的電壓規律可得出壓力傳感器兩端的電壓；
（3）對于定值電阻R₀由歐姆定律可得出電路中的電流，再由歐姆定律可求得壓力傳感器的電阻，則由表可查得壓桿的壓力，由杠桿的平衡可得物體的重力．

解答：解：（1）由表格可知，當壓力為0時，壓力傳感器的電阻為300；
（2）電壓表量程為0～3V，則最小分度為0.1V，則示數U₀=2V；
由串聯電路的電壓規律可得：
U₁=U-U₀=3V-2V=1V；
（3）對R₁由歐姆定律可得：
I₁=I₀=

U0

R0

=

2V

100Ω

=0.02A；
R₁=

U1

I1

=

1V

0.02A

=50Ω；
查表得：F=250N；
由杠桿的平衡可得：Gl_OB=Fl_OA
G=

FlOA

lOB

=

250N×2

1

=500N；
答：（1）壓力為0時，壓力傳感器的電阻為300Ω；（2）壓力傳感器R₁上的電壓是1V；（3）被測物體的重力是500N．

點評：本題綜合了杠桿及電路的相關知識，要求學生能靈活應用杠桿的平衡條件應用及串聯電路的電壓規律求解．