Question

（2000?山西）如圖所示，電源電壓U不變，當開關S閉合與斷開時，R₁兩端的電壓比是4：3，則當開關S斷開時，R₁與R₂的功率之比是（　　）

A．3：1

B．1：3

C．4：1

D．1：4

Answer 1

分析：（1）當開關S閉合時，R₂短路，R₁兩端的電壓等于電源電壓，即U₁=U；當開關S斷開時，R₁與R₂串聯，設此兩電阻的電壓分別是U₁′、U₂．根據R₁兩端的電壓比是4：3，可求得U₁′、U₂之比．
（2）因為串聯電路電流相等，根據P=UI可求得R₁與R₂的功率之比．

解答：解：（1）當開關S閉合時，R₂短路，R₁兩端的電壓等于電源電壓，即U₁=U；
當開關S斷開時，R₁與R₂串聯，根據開關S閉合與斷開時，R₁兩端的電壓比是4：3．又U=U₁′+U₂
所以，

U1

U1′

=

U

U1′

=

U1′ +U2

U1′

=

4

3

，整理得：

U1′

U2

=

3

1

．
（2）當開關S斷開時，R₁與R₂串聯，電流相等，根據P=UI得：

P1

P2

=

U1′

U2

=

3

1

；
故選A．

點評：本題考查了電功率的計算，求出當開關S斷開時，R₁與R₂串聯，R₁與R₂的電壓之比是解題的關鍵．