Question

如圖所示，是世界首款“水陸兩棲”的敞篷概念車SQuba．在陸地上SQuba最高時速可達126千米/時，它還能夠潛入10米深的水下，在水下的最高時速為3千米/時．SQuba車身輕巧，僅有900千克，潛入水下時，乘客利用車身攜帶的壓縮空氣裝置，可以正常呼吸（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．求：
（1）SQuba受到的重力；
（2）當汽車底部位于水下10米深處時，水對汽車底部的壓強；
（3）當汽車在陸地上SQuba最高速度勻速行駛時，所受阻力為車重的0.2倍，則10分鐘內汽車牽引力所做功的功率．

Answer 1

已知：最高時速可達v=126km/h=35m/s，深度h=10m，質量m=900kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg
求：（1）重力G=？；（2）壓強p=？；（3）功率P=？
解：（1）汽車受的重力：
G=mg=900kg×10N/kg=9000N；
（2）水對汽車底部的壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10m=1×10⁵Pa；
（3）因為汽車勻速行駛，所以汽車受的牽引力：
F=f=0.2G=0.2×9000N=1800N，
汽車牽引力所做功的功率：
P===Fv=1800N×35m/s=6.3×10⁴W．
答：（1）SQuba受到的重力為9000N；
（2）水對汽車底部的壓強為1×10⁵Pa；
（3）汽車牽引力所做功的功率為6.3×10⁴W．
分析：（1）根據G=mg求出重力；
（2）根據p=ρgh求出水對汽車底部的壓強；
（3）求出車受的阻力，勻速行駛，所以阻力和牽引力是一對平衡力，大小相等，根據P===Fv求出功率．
點評：此題主要考查的是學生對重力、液體壓強、功率計算公式的理解和掌握，注意變形公式的運用，基礎性題目．