Question

6．要測量一個阻值約為幾歐的電阻R_x，實驗室提供的器材有：電源（電壓為3V）、學生用電流表（量程為0～0.6A、0～3A）、學生用電壓表（量程為0～3V、0～15V）、滑動變阻器R₁一個，開關、導線若干．
（1）小明用伏安法測量該電阻，如圖1是小明連接的電路．連接電路時，小明注意到了開關應斷開；接通電路后，觀察到電流表指針不偏轉，示數為零，電壓表示數為3V．則故障原因可能是Rx 斷路．

（2）請把第二次測量時，圖2所示的電壓表和電流表示數填入表中相應的空格．

次數	1	2	3
電壓/V	1.1		2.3
電流/A	0.22		0.46

（3）處理表2中所記錄的各次實驗數據，得出待測電阻R_x的阻值為5Ω．
（4）小紅在實驗室所提供的器材中選擇合適的器材，設計如下電路測出該電阻的值．如圖3所示的四個電路中，R₀為已知阻值的定值電阻，不能測出未知電阻R_x的電路是D

Answer 1

分析 （1）連接電路時，開關應處于斷開狀態；
閉合開關電流表示數為0，可能是電路出現了斷路，再結合電壓表的示數情況分析原因；
（2）確定電壓表與電流表的量程、最小分度值，讀出電壓表與電流表的示數；
（3）根據表中數據，由歐姆定律求出電阻測量值，然后求各測量值的平均值，得出待測電阻的阻值；
（4）串聯電路的電流處處相等，并聯電路各支路電壓相等，用電壓表和電流表，直接或間接測量電壓和電流，根據歐姆定律求得R_x電阻．

解答 解：
（1）為了保護電路，連接電路時，開關應斷開；
觀察到電流表指計不偏轉，示數為零，電路可能斷路；而電壓表示數為3V，為電源電壓，說明電壓表到電源間是通路，則斷路的地方在與電壓表并聯的部分電路中，即電阻R_x斷路；
（2）由圖2知，電壓表量程是3V，最小分度值是0.1V，電壓示數是1.6V；電流表量程是0.6A，最小分度值是0.02A，電流表示數是0.32A；
（3）由表中數據可求得，三次測量待測電阻的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.1V}{0.22A}$=5Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{1.6V}{0.32A}$=5Ω，R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{2.3V}{0.46A}$=5Ω，
則待測電阻阻值：R_x=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{3}$=$\frac{5Ω+5Ω+5Ω}{3}$=5Ω；
A、開關S閉合時，R₀短路，電壓表測量電源電壓；開關S斷開時，電壓表測量R_x兩端的電壓；
根據串聯電路總電壓等于各分電壓之和，可求出R₀兩端的電壓，根據I=$\frac{U}{R}$求出通過R₀的電流；
根據串聯電路電流處處相等，通過R_x電流等于通過定值電阻電流I_x=I₀，根據R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$可求出R_x電阻；
B、由電路圖可知，當S斷開時，電路為R₀的簡單電路，電流表R₀的電流，根據歐姆定律可求電源的電壓；
當開關S閉合時R₀、R_x并聯，電流表測總電流，由并聯電路電流特點可求得通過R_x的電流，并且R_x兩端電壓等于電源電壓，所以可以根據R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出R_x阻值；
C、由電路圖可知，當開關S閉合時，電路為R₀的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；
當開關S斷開時兩電阻串聯，電流表測串聯電路的電流，根據歐姆定律求出電路的總電阻，再根據電阻的串聯可以求出R_x阻值；
D、開關S閉合時，R_x短路，電壓表測量電源電壓；開關S斷開時，電壓表測量電源電壓；所以無法得到電路中電流，所以不能計算出R_x的值．
所以不能測出未知電阻R_x的電路是D圖．
故答案為：（1）斷開；R_x斷路；
（2）如下表：

次數	1	2	3
電壓/V	1.1	1.6	2.3
電流/A	0.22	0.32	0.46

（3）5；
（4）D．

點評 本題考查了連接電路的注意事項、電壓表與電流表讀數、應用歐姆定律求電阻、特殊方法測電阻，是實驗的常考內容，應掌握好．
利用電壓表或電流表和已知阻值電阻測未知電阻的阻值，就是根據串聯電路的電流特點或并聯電路的電壓特點想辦法得出未知電阻兩端的電壓和電流，然后根據歐姆定律求出未知電阻的阻值．