Question

【題目】如圖所示，一圓柱形平底容器底面積為5×10-2m2，把它放在水平桌面上。在容器內放入一個底面積為2×10-2m2、高為0.15m的圓柱形物塊且與容器底不完全密合，物塊的平均密度為0.8×103kg/m3。（g取10N／kg）求：

（1）物塊對容器底的壓強；

（2）向容器內緩慢注入質量為多少千克的水時，物塊對容器底的壓強恰好為零?

Answer 1

【答案】（1）1200Pa（2）3.6kg

【解析】（1）物塊對容器底的壓強為p=F/S=G物/S物=m物g/S物=ρ物S物h物g/S物=ρ物 h物 g=0.8×103 kg/m3 ×0.15m×10N/kg=1.2×103 Pa；

（2）當物塊與容器底接觸且物塊對容器底的壓強恰好為零時

F浮 =G物 =m物 g=ρ物 S物 h物 g=0.8×103 kg/m3 ×2×10-2 m2

×0.15m×10N/kg=24N；

物體排開水的體積V排 =F浮/ρ水g=24N/1.0×103kg/m3×10N/kg=2.4×10-3 m3 ；

物塊浸入水中的深度為h水 =V排/S物=2.4×103m3/2×102m2=0.12m；

注入水的體積為V水 =（S容 -S物 ）h水 =（5-2）×10-2 m2 ×0.12m=3.6×10-3 m3 ；

注入水的質量為m水 =ρ水 V水 =1.0×103 kg/m3 ×3.6×10-3 m3 =3.6kg