Question

【題目】將質量為 m0 的一小杯熱水倒入盛有質量為 m 的冷水的保溫容器中，使得冷水溫度升高了3℃，然后又向保溫容器中倒入一小杯同質量同溫度的熱水，水溫又上升了 2.8℃。不計熱量的損失，則可判斷

A. 熱水和冷水的溫度差為 87℃，m0：m=1：28

B. 熱水和冷水的溫度差為 69℃，m0：m =1：32

C. 熱水和冷水的溫度差為 54℃，m0：m =1：24

D. 熱水和冷水的溫度差為 48℃，m0：m =1：20

Answer 1

【答案】A

【解析】

熱傳遞過程中高溫物體放出熱量，低溫物體吸收熱量，直到最后溫度相同．

設熱水和冷水的溫度差為t，知道熱水的質量和溫度變化、冷水的質量和溫度變化，利用熱平衡方程Q吸=Q放列出兩個等式，進行解答即可．

設熱水和冷水的溫度差為t，∵質量為m0的一小杯熱水倒入盛有質量為m的冷水的保溫容器中，使得冷水溫度升高了3℃，∴Q吸=Q放，

從而可知,cm×3℃=cm0(t3℃)，①

又向保溫容器中倒入一小杯同質量為m0同溫度的熱水，水溫又上升了2.8℃，

∴Q吸=Q放，

從而可知,c(m+m0)×2.8℃=cm0(t3℃2.8℃)，②

則①②得：

2.8℃cm0=3℃cm2.8℃cm2.8℃cm0，

整理得：5.6℃cm0=0.2℃cm，

∴==,即m=28m0，

把它代入①式得：

cm0(t3℃)=c×28m0×3℃，

解得：t=87℃。

故選A.