Question

下面是組成眼鏡的主要材料技術指標：

材料 指標	樹脂鏡片	玻璃鏡片	鈦合金
透光率	92%	91%
密度（kg/m3）	1.3×103	2.5×103	4.5×103
性能	較耐磨損	耐磨損	耐腐蝕

（1）一副鈦合金眼鏡架質量是2×10^-2kg，求眼鏡架的體積．
（2）求一塊體積為4×10^-6m³的玻璃鏡片換成樹脂鏡片質量能減少多少？

Answer 1

（1）查表得，鈦合金眼鏡鏡片的密度是4.5×10³kg/cm³，
由ρ=

m

V

得，眼鏡架的體積：
V_鈦=

m鈦

ρ鈦

=

2×10-2kg

4.5×103kg/m3

≈4.4×10^-6m³；
（2）由ρ=

m

V

得，玻璃鏡架的質量：
m_玻璃=ρ_玻璃V_玻璃=2.5×10³kg/m³×4×10^-6m³=1×10^-2kg．
因鏡架的體積不變，
故玻璃鏡架的體積：
V_玻璃=V_樹脂=4×10^-6m³，
樹脂鏡架的質量：
m_樹脂=ρ_樹脂V_樹脂=1.3×10³kg/m³×4×10^-6m³=×10^-5m³=5.2×10^-3kg，
則一副鏡架的質量會減輕：
△m=1×10^-2kg-5.2×10^-3kg=4.8×10^-3kg=4.8g．
答：（1）眼鏡架的體積為4.4×10^-6m³．
（2）一塊體積為4×10^-6m³的玻璃鏡片換成樹脂鏡片質量能減少4.8g．