Question

【題目】如圖所示，物體重100N，圓柱形容器底面積為400cm2（厚度不計），內盛有65cm深的水，用滑輪組將物體浸沒在水中后，容器中水面上升到70cm．現用滑輪組提升物體，物體完全浸沒在水中時的機械效率為80%（不計繩重和繩子與滑輪間的摩擦及水的阻力）．ρ水=1.0×103kg/m3 ． 求：
（1）物體浸沒在水中時受到的浮力；
（2）物體浸沒在水中后，容器底部對水平桌面增加的壓強；
（3）動滑輪的重力．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體體積：

V物=Sh=400cm2×5cm=2000cm3=2×10﹣3m3

由于浸沒時V排=V物=2×10﹣3m3，

則F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3=20N

（2）解：放入前，容器對桌面的壓力等于容器的重力與水的重力之和，放入物體后，容器對桌面的壓力為容器的重力、水的重力與物體對水的壓力之和，因此，增加的壓力等于物體對水的壓力，由于物體對水的壓力等于水對物體的浮力，故△F=F浮=20N，

增加的壓強：△p= = =500Pa

（3）解：浸沒時，由于不計繩重和繩子與滑輪間的摩擦及水的阻力，

由η= = ，

G動=（G﹣F浮）（ ﹣1）=（100N﹣20N）（ ﹣1）=20N；

答：（1）物體浸沒在水中后，水對容器底增加的壓強是500Pa；（2）物體浸沒在水中時受到的浮力是20N；（3）動滑輪的重是20N．

【解析】（1）物體浸沒在水中時V排=V物 ， 首先求出物體的體積，再根據阿基米德原理計算出物體受到的浮力；（2）由△P= 求容器底部對水平桌面增加的壓強．（3）當物體完全浸沒在水中時，根據滑輪組機械效率的計算公式求出動滑輪的重力．
【考點精析】本題主要考查了滑輪組繩子拉力的計算和阿基米德原理的相關知識點，需要掌握1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排才能正確解答此題．