Question

【題目】某實驗小組的同學對 A、B 兩根長度相同粗細不同的橡皮筋進行研究,并做成橡皮筋測力計。將橡皮筋的一端固定,另一端懸掛鉤碼（圖甲所示）,記錄橡皮筋受到的拉力大小 F 和橡皮筋的伸長量Δx,根據多組測量數據做出的圖線如圖乙所示。

（1）當在兩根橡皮筋上都懸掛重力為 8 N 的物體時，橡皮筋 A 的伸長量為____cm，橡皮筋 B 的伸長量為____cm。

（2）分別用這兩根橡皮筋制成的測力計代替彈簧秤，則用橡皮筋____制成的測力計量程大。（選填“A”或“B”）

（3）將本實驗中的兩根橡皮筋并聯（如圖丙）起來代替彈簧測力計，能夠測量力的最大值為____N。

Answer 1

【答案】 16 8 B 22.5

【解析】（1）由圖乙可知，A橡皮筋在受到的拉力不大于10N的情況下，B橡皮筋在受到的拉力不大于15N的情況下，橡皮筋伸長量△x與橡皮筋受到的拉力大小F變化關系為一直線，說明橡皮筋的伸長△x與受到接力F成正比例函數的關系，FA=kA△xA，FB=kB△xB；由圖知，當FA=5N，△xA=10cm，FB=10N，△xB=10cm，將上面的數據分別代入FA=kA△xA、FB=kB△xB，得：kA=0.5N/cm、kB=1N/cm，因此FA=0.5△xA，FB=△xB，
所以，當在兩根橡皮筋上懸掛重力為8N的物體時，橡皮筋A的伸長量為，橡皮筋B的伸長量為；
（2）測力計是根據在測量范圍內，橡皮筋的伸長與受到的接力成正比的原理制成的，由圖乙知，A的量程為0-10N，B的量程為0-15N，則用橡皮筋 B制成的測力計量程大；由圖乙可知，在測量范圍內，如F=5N時，用橡皮筋A制成的測力計伸長10cm，而用橡皮筋B制成的測力計伸長5cm，所以，用橡皮筋A制成的測力測量的精確程度高；0
（3）將將兩根A或兩根B橡皮筋分別并聯使用起來代替彈簧測力計，B的量程最大，應用兩根橡皮筋并聯，由圖像得，橡皮筋的伸長量為15 cm時，每根橡皮筋受到的拉力分別為15N和7.5N，根據力合成規律，兩根橡皮筋并聯起來的彈簧測力計能夠測量力的最大值應為15N+7.5N=22.5N．
故答案為：(1). 16 (2). 8 (3). B (4). 22.5