Question

【題目】新型電飯鍋采用“聰明火”技術，智能化地控制食物在不同時間段的溫度，以得到最佳的營養和口感，其簡化電路如圖甲所示．R1和R2均為電熱絲，S1是自動控制開關．煮飯時，把電飯鍋接入220V電路中，在電飯鍋工作的30min內，電路中總電流隨時間變化的圖象如圖乙所示．求：
（1）S和S1都閉合時電飯鍋的電功率；
（2）電熱絲R2的阻值；
（3）這30min內電飯鍋產生的熱量．

Answer 1

【答案】
（1）解：S和S1都閉合時，電阻R1與R2并聯；由乙圖可知此時電流值Imax=3A，

則功率Pmax=UImax=220V×3A=660W；

（2）解：開關S1斷開時，電路中只有R1工作，由乙圖可知通過R1的電流值I1=2A，

則根據并聯電路的電流特點可知：電阻R1與R2并聯時；I2=Imax﹣I1=3A﹣2A=1A，

根據歐姆定律得：R2= = =220Ω．

（3）解：只有R1工作時功率P1=UI1=220V×2A=440W；

由乙圖可知：t′=10min+（20min﹣15min）=15min=900s，

t″=（15min﹣10min）+（30min﹣20min）=15min=900s，

則Q′=W′=Pmaxt′=660W×900s=5.94×105J，

Q″=W″=P1t″=440W×900s=3.96×105J，

∴Q=Q′+Q″=5.94×105J+3.96×105J=9.9×105J．

【解析】（1）S和S1都閉合時，電阻R1與R2并聯；電路中電流最大，由乙圖可知此時電流值，則利用P=UI求出功率；（2）開關S1斷開時，電路中只有R1工作，由乙圖可知通過R1的電流值，根據并聯電路的電流特點可知通過R2工作時的電流值，然后根據歐姆定律即可求出R2的阻值．（3）利用P=UI求出只有R1工作時功率；由乙圖可知：30min內兩種情況下各自的工作時間，利用W=Pt分別求出兩種情況下各自產生的熱量，最后求其和即可．