Question

【題目】小星同學為實驗室設計了一個多檔位電加熱器，其工作原理圖如圖所示．其中、、為發熱電阻．三個燈泡為上述發熱電阻相應的工作指示燈，其所消耗的電功率可忽略不計．小星設想通過開關的組合，使電加熱器能有、、、共七檔功率（電功率隨擋位的增加而增大）．為此他還設計了下面這份簡單的表格，表中的“”表示對應的開關閉合，相應的指示燈亮：“”表示對應的開關斷開，相應的指示燈熄滅．功率欄給出了相應狀態時電加熱器的功率值．求：

（）按照他的設想，幫他計算出的阻值為多少？

（）請你通過簡單計算，將表格中的、檔位中的空格填寫完整．

Answer 1

【答案】（1）242Ω;(2)

【解析】

（1）由電路圖可知，只有S1閉合時，L與R1并聯，由此可知R1兩端的電壓，由P=計算由通過R1的電流；

（2）由表中1、2、7檔位先得到檔位3時的功率，再分析得解答。

(1)由圖知,只有S1閉合時,電路中L與R1并聯，工作指示燈消耗的電功率忽略不計，由表可知，此時功率為220W，并聯電路中各支路兩端電壓與電源電壓都相等,所以R1兩端的電壓：

U1=U=220V，由P=可得,通過R1的阻值：R1== =242Ω；

(2)由表中檔位2時,S1和S3斷開,那么S2應閉合,即電路中L與R2并聯,所以P2=300W，

由表中檔位7時,S1、S2、S3都閉合,三個電阻都連入電路且為并聯,所以P7=900W，

所以P3=P7P1P2=900W200W300W=400W；

并聯電路各支路間互不影響，

所以P4=P1+P2=200W+300W=500W，

P5=P1+P3=200W+400W=600W,此時應閉合S1、S3；

P6=P2+P3=300W+400W=700W,此時應閉合S2、S3。

答：(1)R1的阻值為242Ω;(2)表格如下：

額定電壓	220V		額定頻率	50Hz
檔位	S1	S2	S3	功率
1	√	×	×	200W
2	×		×	300W
3
4
5	√	×	√	600W
6	×	√	√	700W
7	√	√	√	900W