Question

【題目】如圖所示，杠桿質量忽略不計，O為杠桿AB的支點，物塊甲和乙分別掛在杠桿A、B兩端，杠桿平衡，已知物塊甲、乙的體積之比是3：2，物塊甲的密度ρ甲=5×103kg/m3 ， 乙的密度ρ乙=2×103kg/m3 ． 求：OA與OB的長度之比．

Answer 1

【答案】解： 由G=mg=ρVg得：
G甲=ρ甲V甲g，G乙=ρ乙V乙g，
由杠桿平衡條件F1L1=F2L2得：
G甲×OA=G乙×OB，
則 = = = = ．
【解析】（1）根據G=mg=ρVg計算出甲、乙兩物體的重力；（2）根據杠桿平衡條件F1L1=F2L2得出 OA和OB的長度之比．
【考點精析】關于本題考查的杠桿的平衡條件和杠桿的平衡分析法及其應用，需要了解杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2；作關于杠桿題時的注意事項：（1）必須先找出并確定支點．（2）對力進行分析，從而確定動力和阻力（3）找出動力和阻力的作用線，確定動力臂和阻力臂才能得出正確答案．