Question

用相同質量的鋁和銅制成體積相等的球，已知ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，ρ_銅=8.9×10³kg/m³，則下列說法正確的（　　）

A．銅球是空心的，鋁球也一定是空心的

B．鋁球一定是實心的

C．銅球不可能是實心的

D．鋁球和銅球都是實心的

Answer 1

分析：假設兩球都是實心的，根據兩球質量相等，利用根據密度公式變形可比較出兩球的實際體積大小，由此可知鋁球的體積最大，然后再對各個選項逐一分析即可．

解答：解：若二球都是實心的，質量相等，根據密度公式變形可知：
鋁球體積V_鋁=

m

ρ鋁

，銅球體積V_銅=

m

ρ銅

，
∵ρ_鋁＜ρ_銅，
∴V_鋁＞V_銅，
又因為二球的體積相等，所以銅球一定是空心的，鋁球可能是實心，也可能是空心．
故選C．

點評：要判斷一個物體是實心的還是空心的，有三種辦法：
一是比密度，也就是算出這個物體的密度，和構成這個物體的這種物質的密度進行對比，小于這種物質密度就說明這個物體是空心的；
二是比體積，也就是算出構成這個物體的這種物質的體積，和物體的實際體積比較，小于物體的實際體積就說明這個物體是空心的；
三是比質量，也就是算出和物體體積相等的這種物質的質量，和物體的實際質量進行比較，大于物體的實際質量就說明這個物體是空心的．