Question

小剛同學想測醬油的密度，但家里只有天平、空瓶，而沒有量筒．他按照圖甲中設計的思路進行了測量．

1 請按照圖甲中的思路寫出對應的實驗步驟：
①用天平測出小空瓶的質量m₁；
②

 

；
③

 

．
（2）他第三次測得物體的質量如圖乙所示，則m₃=

 

g．
（3）根據測量數據計算醬油的密度ρ_醬=

 

g/cm³．（保持小數點后1位）

Answer 1

分析：根據所測得空瓶子的質量m₁，若將空瓶裝滿水，再測量出瓶和水的總質量，就可以求出瓶中水的質量，因為水的密度是已知的，利用密度公式變形可求出瓶內水的體積，即玻璃瓶的容積；倒出水后將醬油裝滿空瓶，醬油的體積就是水的體積，再由空瓶的質量和瓶和醬油的總質量計算出醬油的質量，根據密度公式可求得醬油的密度．

解答：解：（1）按照圖甲中的思路：用天平測出小空瓶的質量后，再將空瓶裝滿水，用天平測出空瓶與水的總質量m₂；然后倒出水并擦干玻璃瓶，在空瓶中裝滿醬油，測出空瓶與醬油的總質量m₃．
故答案為：②空瓶中裝滿水，測出空瓶與水的總質量m₂；③倒出水并擦干玻璃瓶，在空瓶中裝滿醬油，測出空瓶與醬油的總質量m₃．
（2）天平平衡后，將砝碼的質量加上游碼所對應的刻度就是玻璃瓶和醬油的總質量；
根據圖示得：砝碼質量是20g+20g+5g=45g，游碼所對應的標尺刻度表示2.4g；
所以空瓶與醬油的總質量m₃=45g+2.4g=47.4g．
故答案為：47.4．
（3）根據密度公式ρ=

m

v

可得：v_水=

m水

ρ水

，v_醬油=

m醬油

ρ醬油

．
因為水和醬油的體積都等于玻璃瓶的容積，
所以v_水=v_醬油，即

m水

ρ水

=

m醬油

ρ醬油

．
∵小空瓶的質量m₁=14g，空瓶中裝滿水，測出空瓶與水的總質量m₂=44g；
∴m_水=m₂-m₁=44g-14g=30g．
∵小空瓶的質量m₁=14g，空瓶中裝滿醬油，測出空瓶與醬油的總質量m₃=47.4g；
∴m_醬油=m₃-m₁=47.4g-14g=33.4g．
∴由

m水

ρ水

=

m醬油

ρ醬油

得：ρ_醬油=

m醬油

m水

?ρ_水=

33g

30g

?1g/cm³=1.1g/cm³．
故答案為：1.1．

點評：本題的聯系點是瓶子容積不變，即裝滿水和裝滿醬油的體積相等，水的質量除以水的密度等于醬油的質量除以醬油的密度，列出比例式即可求出醬油的密度．