Question

【題目】為了探究物體漂浮時水對容器底部的壓強增加量Δp與物體體積V和質量m等的關系，某小組同學使用甲和乙兩個足夠高的柱形容器進行實驗。他們先在甲、乙容器中放入適量的水，接著在容器中放入不同的正方形物體進行實驗，物體均能漂浮在水面上，測出放入物體后Δp的值，并記錄在表一中。

（1）分析比較實驗序號1、2與3或6、7與8的數據，可得出的初步結論是：當物體漂浮在同一容器內的水面上時，水對容器底部的壓強增加量Δp與物體體積V_____（選填“有關”或“無關”）。

（2）分析比較實驗序號3、4與5或8、9與10的數據，可得出的初步結論是：當物體漂浮在同一容器內的水面上時，水對容器底部的壓強增加量Δp與物體質量m成_______。

（3）分析比較實驗序號3與8或4與9或5與10的數據，可知水對甲、乙兩容器底部的壓強增加量Δp不相同，其原因是：_____________。

（4）現有A、B與C三個正方體，其相關物理量如表二所示。為了能使它們放入容器后水對容器底部的壓強增加量Δp為400帕，可以選擇正方體______（選填字母），且放入_______容器中。

表一：

容器	實驗序號	V(厘米3)	m(克)	Δp(帕)	容器	實驗序號	V(厘米3)	m(克)	Δp(帕)
甲	1	200	100	50	乙	6	200	100	25
	2	300	100	50		7	300	100	25
	3	500	100	50		8	500	100	25
	4	500	200	100		9	500	200	50
	5	500	400	200		10	500	400	100

表二：

物體	V(厘米3)	m(克)
A	500	300
B	500	400
C	800	500

Answer 1

【答案】無關 正比 甲、乙容器底面積不同 A和C 甲

【解析】

(1)[1]從實驗序號1、2與3或6、7與8的數據可看到，當物體體積變化時，水對容器底部的壓強增加量是不變的，所以可得出的初步結論是當物體漂浮在同一容器內的水面上時，水對容器底部的壓強增加量Δp與物體體積V無關；

(2)[2]從實驗序號3、4數據可看到

同理比較實驗序號3、4與5或8、9與10的數據，也可知道壓強增加量Δp與物體質量m成正比，即當物體漂浮在同一容器內的水面上時，水對容器底部的壓強增加量Δp與物體質量m成正比；

(3)[3]從實驗序號3與8或4與9或5與10的數據可知，它們的質量相同、體積也相同，但是水對容器底部的壓強增加量Δp不同，根據

可知它們排開水的體積是相同的，但是根據可知，水上升的高度不同，由可知，是不同的，即甲、乙容器底面積不同，可知水對甲、乙兩容器底部的壓強增加量Δp不相同，其原因是：甲、乙容器底面積不同；

(4)[4][5]如上述所說，當物體漂浮在同一容器內的水面上時，水對容器底部的壓強增加量Δp與物體質量m成正比，那么設放入的正方體質量是，水對容器底部的壓強增加量Δp為400帕，假設放入甲容器中，那么可知道關系式

解得，從表二中可以看到，只需把物體A和C放入水中，水對容器底部的壓強增加量Δp為400帕；假設放入乙容器中，那么可知道關系式

解得，物體A、B和C都不符合這個質量大小，所以不能把物體放入乙容器中，綜上所述，為了能使它們放入容器后水對容器底部的壓強增加量Δp為400帕，可以選擇正方體A和C，且放入甲容器中。