Question

【題目】如圖所示，是某電器設備的一部分電路．已知電源電壓和燈泡的阻值均保持不變，電流表的量程為0～3A，定值電阻R1=10Ω，燈泡L上標有“6V 3.6W”的字樣，只閉合開關S1時，電路消耗的總功率為10W；閉合開關S1、S2、S3 ， 移動滑片P置于其中點，此時電路消耗的總功率為15W．求：
（1）滑動變阻器的最大阻值．
（2）當開關S1、S2斷開，只閉合開關S3時，移動滑動變阻器滑片P，使燈泡L正常發光，求滑動變阻器此時消耗的電功率．
（3）當閉合開關S1、S2、S3時，為了不燒壞電流表，求滑動變阻器消耗的最大電功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：只閉合開關S1時，只有定值電阻R1連入，根據P= 得：電源的電壓U= = =10V；

當閉合開關S1、S2、S3時，移動滑片P置于其中點，定值電阻R1與滑動變阻器并聯，

由于P=P1+P′，∴P′=P﹣P1=15W﹣10W=5W，

根據P= 得：滑動變阻器連入電路的阻值為R′= = =20Ω，

∴滑動變阻器的最大阻值R=2R′=2×20Ω=40Ω

（2）解：當開關S1、S2斷開，只閉合開關S3時，燈泡與滑動變阻器串聯接在電源兩端，

∵燈泡L正常發光時，則UL=U額=6V，

由P=UI得：燈泡L正常發光的電流IL= = =0.6A，

∵串聯電路兩端的電壓等于串聯的各部分電路兩端的電壓之和，

∴此時滑動變阻器兩端的電壓U″=U﹣UL=10V﹣6V=4V，

∴此時滑動變阻器的電功率P=U″IL=4V×0.6A=2.4W

（3）解：當閉合開關S1、S2、S3時，定值電阻R1與滑動變阻器并聯，電流表測干路電流，

則定值電阻R1的電流I1= = =1A，

為了不燒壞電流表，則Imax=3A，

由并聯電路干路電流等于各支路電流之和可知：

通過滑動變阻器的電流I′=Imax﹣I0=3A﹣1A=2A，

滑動變阻器的最大功率P=UI′=10V×2A=20W

【解析】（1）只閉合開關S1時，只有定值電阻R1連入，根據P= 求出電源的電壓；閉合開關S1、S2、S3 ， 移動滑片P置于其中點，定值電阻R1與滑動變阻器并聯，求出滑動變阻器的功率，根據P= 求出連入電路的阻值，即可求出滑動變阻器的最大阻值；（2）當開關S1、S2斷開，只閉合開關S3時，燈泡與滑動變阻器串聯接在電源兩端，燈泡L正常發光時，根據P=UI求出燈泡L正常發光的電流，利用串聯電路的電壓特點求出此時滑動變阻器兩端的電壓，利用P=UI即可求滑動變阻器的電功率．（3）當閉合開關S1、S2、S3時，定值電阻R0與滑動變阻器并聯，電流表測干路電流，為了不燒壞電流表，根據并聯電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，利用P=UI即可求滑動變阻器的最大電功率．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．