Question

一輛汽車不小心開進了泥潭中，司機取來一套滑輪組欲將汽車從泥潭中拉出，如圖所示．若車重為5×l0⁴N，汽車受到的阻力為車重的0.04倍，滑輪組的機械效率為80%，問：
（1）該司機至少需用多大的力才能將汽車從泥潭中拉出？
（2）若拉動汽車時，汽車前進的速度為0.1m/s，則司機做功的功率是多少？

Answer 1

分析：此題關鍵是計算拉力，根據公式η=

W有

W總

=

fh

Fs

=

fh

Fnh

=

f

nF

，可算出拉力；利用公式P=Fv，可得功率．

解答：解：（1）汽車受到的摩擦力：f=0.04G=0.04×5×10⁴N=2000N；
根據公式η=

W有

W總

=

fh

Fs

=

fh

Fnh

=

f

nF

，此滑輪組有4段繩子承重，所以有80%=

2000N

4F

，所以F=625N．
（2）拉力移動的速度v=4v′=4×0.1m/s=0.4m/s；
司機做功的功率P=Fv=625N×0.4m/s=250W．
答：（1）該司機至少需用625N的力才能將汽車從泥潭中拉出；
（2）司機做功的功率是250W．

點評：使用滑輪組工作時，動滑輪和重物的總重由幾股繩子承擔，提起重物所用的力就是它們總重的幾分之一；并且作用在繩子自由端的拉力移動的距離為重物移動距離的幾倍．