Question

【題目】小文的體重為600 N，當(dāng)他使用如圖所示的滑輪組勻速提升水中的體積為0.01m3的重物A時(shí)（重物始終未出水面），他對(duì)地面的壓強(qiáng)為8.75×103 Pa.已知小文與地面的接觸面積為400 .當(dāng)他用此滑輪組在空氣中勻速提升重物B時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是80%.已知重物A重物B所受重力之比GA︰GB=5︰12，若不計(jì)繩重和摩擦，g=10N/kg.求：

（1）提升重物A時(shí)小文對(duì)地面的壓力.
（2）物體A的密度.
（3）在水中提升重物A時(shí)滑輪組的機(jī)械效率.
（4）重物A完全出水面后，以0.2m/s的速度勻速上升，求小文拉繩的功率P.

Answer 1

【答案】
（1）解：人受地面的支持力：F支=F壓=P人S人=8.75×103Pa×400×10-4m2=350N

則人對(duì)地面的壓力為350N；

（2）解：人對(duì)繩子的拉力：F拉=G人-F支=600N-350N=250N

A所受浮力為：F浮=ρ水gVA=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N

則物體及動(dòng)滑輪的重力之和：GA+G動(dòng)=2F拉+F浮=2×250N+100N=600N

即：GA+G動(dòng)=600N ①

B在空氣中：ηB=GBh/(GB+G動(dòng))h=80% ②

GA：GB=5：12 ③

由①②③式可得物體A的重力：GA=375N，G動(dòng)=225N

則物體A的密度：ρA=GA/gVA＝375N/(10N/kg×0.01m3)=3.75×103kg/m3

（3）解：A在水中時(shí)，滑輪對(duì)物體的拉力為GA-F浮；

則滑輪組的機(jī)械效率：ηA=(GAF浮)h/F拉×2h=(375N100N)/2×250N=55%

（4）解：物體離開水面后，拉力的功：

P=F'拉v拉=GA+G動(dòng)/2×2v物=600N/2×2×0.2m/s=120W.

【解析】本題考查學(xué)生對(duì)滑輪組的功、功率和機(jī)械效率的綜合計(jì)算能力。難點(diǎn)在于還要結(jié)合浮力的計(jì)算。
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用浮力大小的計(jì)算和功的計(jì)算，掌握浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排；功的計(jì)算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m即可以解答此題．