Question

【題目】如圖，物體A掛在彈簧測力計下端，A始終浸沒在燒杯內的液體中但不與杯底接觸。現只改變燒杯內液體的密度，保持液體的體積不變，設彈簧測力計的拉力為F，燒杯對桌面的壓強為p。則下列描述拉力F、壓強p隨液體密度ρ變化的關系圖線中，可能正確的是（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

AB．物體A浸沒在液體中，物體A受到重力G、拉力F和浮力F浮 作用，這三個力是平衡力，所以

F+F浮=G

則彈簧測力計的示數為

F=G-F浮

即

F=G-ρ液gV排 =G-ρ液gVA

在物體A的重力和體積不變時，根據上式知道，彈簧測力計示數F和液體的密度是一次函數，并且在液體的密度增大時，彈簧測力計的示數在不斷減小，故AB錯誤；

CD．燒杯放在水平桌面上，燒杯對水平桌面的壓強

根據題意知道，杯子重力、杯子底面積、液體的高度和排開液體的體積均不變，則由上面表達式知道，燒杯對水平桌面的壓強和液體的密度是一次函數關系，且不過原點，并且壓強隨液體密度的增大而增大，故C正確， D錯誤。

故選C。