Question

如圖所示，杠桿AC（刻度均勻，不計杠桿重）可繞支點O自由轉動，在B點掛一重為G的物體．為使杠桿平衡，應在杠桿上的

 

點施加一個作用力，才能使作用力最小，該最小作用力與物重G的比值是

 

．

Answer 1

分析：本題主要考查兩個知識點：（1）對力臂概念的理解：力臂是指從支點到力的作用線的距離．
（2）對杠桿平衡條件（F₁l₁=F₂l₂）的理解與運用：在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小．

解答：解：由杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂可知在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小．
由圖可知當力的方向跟杠桿OA垂直向上時動力臂最長，動力最小．
則F₁×L₁=F₂×L₂，又知：L₁=4L₂，F₂=G；
所以，

F1

G

=

L2

L1

=

L2

4L2

=

1

4

．
故答案為：A；1：4．

點評：本題的解題關鍵是通過杠桿的平衡條件得出：在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小的結論．